■ Hello School 算数 角度　練習問題　解答と解説　■

インターネット上で受験算数の一通りの基本的解法をマスターしよう♪。

１． 下の図のそれぞれの角度を求めなさい。 (1) (2) (3) (4) 四角形ABCDは平行四辺形 AとBは平行 (5) ア＝イ 解説： (1) (2) (3) ア…180-122＝58°。 イ…98°。 ア…112-52＝60°。 ア…123-45＝78°。 　 (4) (5) ア…63+30＝93°。 ア+イ＝180-45＝135°。 ア＝イ＝135÷2＝67.5°。 ウ…180-（67.5+30）+45＝127.5°。 解答：(1)ア…58°　イ…98°　(2)60°　(3)78°　 (4)93°　(5)ア、イ…67.5°　ウ…127.5°

２． 次の各問いに答えなさい。 (1)対角線が77本引ける多角形は何角形ですか。 (2)1つの外角が36°になる正多角形は正何角形ですか。 解説： (1) （N-3）×N÷2＝77。 N＝14。 (2) 360÷36＝10。 解答：(1)十四角形　(2)正十角形

３． 下の図のそれぞれの角度を求めなさい。 ただし、(6)はGHの長さを求めなさい。 (1) (2) (3) AB＝BC＝AC＝CD 三角形ABCは正三角形 四角形ACDEは正方形 AB＝BC＝BD＝DE 　 (4) (5) (6) ■、▲はそれぞれ同じ角度 三角形ABCと三角形DEFは合同 解説： (1) (2) (3) ア…30° ア…15+60＝75°。 イ…45+15＝60°。 ア×3＝60°。 ア＝20°。 　 (4) (5) (6) ■+■+▲+▲＝110°。 ■+▲＝55° ア…180-55＝125°。 ア…68+37+24＝129°。 三角形AGHは正三角形。 AH＝4cmなので、 GH＝4cm。 解答：(1)30°　(2)ア…75°　イ…60°　(3)20°(4)125°　(5)129°　(6)4cm

４． 下の図のそれぞれの角度の和を求めなさい。 (1) (2) (3) 解説： (1) (2) (3) 上の図より、180°。 上の図より、180°。 上の図より、角度の和は 五角形の和になる。 540°。 解答：(1)180°　(2)180°　(3)540°

５． 下の図のそれぞれの角度を求めなさい。 (1) (2) (3) 四角形ABCDは正方形 五角形EFBGHは正五角形 五角形EFBGHは正五角形 八角形ABCDEFGHは正八角形 解説： (1) (2) (3) 上の図より、アは 180-36＝146°。 上の図より、 ア…180-108＝72°。 イ…180-108-8＝64°。 上の図より、アは 40°。 解答：(1)146°　(2)ア…72°　イ…64°　(3)40°

６． 下の図のそれぞれの角度を求めなさい。 (1) (2) AとBは平行 AとBは平行 解説： (1) (2) 上の図よりアは82-50＝32°。 上の図より、アは 360-（54+108+52）＝146。 180-146＝34°。 解答：(1)32°　(2)34°

７． 下の図のそれぞれの角度を求めなさい。 (1) (2) (3) (4) 長方形のテープを 折り曲げたもの 三角形ABCは正三角形で DFで折ったもの 上の部分を折ったもの 四角形ABCDは正方形で AEで折ったもの 解説： (1) (2) (3) 上の図より、アは72°。 上の図より、アは 180-（75+60）＝45° 上の図より、ア×2は 180-（54+48）＝78°。 アは39°。 　 (4) 上の図より、アは（90-32）÷2＝29°。 イ…180-（90-29）×2＝62°。 AF＝ADなので、角ADFは74°。ウは16° 解答：(1)72°　(2)45°　(3)ア…29°　イ…62°　ウ…16°

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