■ Hello School 算数 円とおうぎ形　■

インターネット上で受験算数の一通りの基本的解法をマスターしよう♪。

※円とおうぎ形に関する知識

円周の長さ…直径×円周率。　[円周率は約3.14。] 　　　　　　　　　＝直径×3.14 円の面積…半径×半径×3.14。 おうぎ形の弧の長さ 直径×3.14× 中心角 360 おうぎ形の面積 半径×半径×3.14×3.14× 中心角 360

※円周率はすべて3.14とする。

例題１ 右の図の黄緑の部分の周りの長さは何cmですか。 解説 右の図のように三角形ABCは正三角形になる。 12×2×3.14× 1 6 ×2＋12×3.14× 1 2 8×3.14＋6×3.14＝14×3.14＝43.98cm。 解答 43.98cm

例題2 右の図のように、半径12cmの円を4個くっつけるように 並べ、外側をひもでくくりました。ひもの長さは何cm ですか。 解説 右の図のように4つのおうぎ形の中心角の和は360°。 求める長さは24×4＋12×2×3.14＝171.36cm。 解答 171.36cm

例題3 右の図の黄緑の部分の面積は何cm2ですか。 解説 求める面積は半円の半分と長方形の半分から底辺が20m、 高さが80mの三角形の面積を引いたものと同じになる。 20×20×3.14× 1 4 ＋60×20−20×80÷2 ＝714cm2。 解答 714cm2

例題4 右の図の三角形ABCは1辺が12cmの正三角形 です。黄緑の部分の面積は何cm2ですか。 解説 右の図のように面積 を移動すると、半径 6cm、中心角60°の おうぎ形が3個できる。 6×6×3.14× 1 6 ×3 ＝56.52cm2。 解答 56.52cm2

例題5 右の図の黄緑の部分の面積は何cm2ですか。 解説 ＋ − ＝ 求める面積は直径12cmの半円と直径16cmの半円と底辺が12cm、 高さが16cmの三角形の面積から直径20cmの半円を引いたものになる。 6×6×3.14× 1 2 ＋8×8×3.14× 1 2 ＋12×16÷2 −10×10×3.14× 1 2 ＝100×3.14-96 ＝218cm2。 解答 218cm2。

例題6 右の図の黄緑の部分の面積は何cm2ですか。 解説 正方形EFCGの面積は10×10＝100。 おうぎ形DBCの半径をrにすると、正方形EFCGの 面積はr×r÷2。 r×r÷2＝100から、r×r＝200。 200×3.14× 1 4 −100＝57cm2。 解答 57cm2

例題7 右の図の四角形ABCDは1辺が6cmの正方形で、 アとイの面積が等しくなっています。 BEの長さは何cmですか。 解説 台形ADEBからアを引いた部分をウとする。 ア＋ウ＝イ＋ウ。 イ＋ウ＝6×6×3.14× 1 4 ＝28.26cm2。 （6＋BE）×6÷2＝28.26。 6＋BE＝9.42。 BE＝3.42cm。 解答 3.42cm

練習問題

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