■ Hello School 算数 相似　練習問題　■

インターネット上で受験算数の一通りの基本的解法をマスターしよう♪。

１． 縮尺25000分の1の地図で60cmある道のりを時速60kmで行くと何分かかりますか。

２． 縮尺25000分の1の地図を1.5倍に拡大すると6cmになる道のりを8分で走りました。 このときの時速は何kmですか。

３． 縮尺25000分の1の地図で、1辺が4cmの正方形の土地があります。この土地の実際 の面積は何hですか。

４． まわりの長さが240mの正方形の土地の縮図を作ったところ、面積が36cm2になりま した。縮尺を何分の1にしましたか。

５． たてと横の長さの比が4：5の長方形の土地があります。この土地を25000分の1の 地図に縮小すると、まわりの長さは36cmになりました。この土地の実際の面積は 何hですか。

６． 右の図でABとCDは平行です。 (1)EDは何cmですか。 (2)BEは何cmですか。

７． 右の図で角ABDと角Cは等しくなっています。 DCは何cmですか。

８． 右の図でBCの長さは何cmですか。

９． 右の図でAD、BCの長さはそれぞれ何cmですか。

10． 右の図のように、高さ6mの電灯から身長が1.5mの Hello Schoolの生徒がはなれていきます。 (1)生徒の身長と影の長さが同じになるのは電灯 　から何mはなれたところですか。 (2)影の長さが3mになるのは電灯から何mはなれた 　ところですか。

11． 右の図でADとEFとBCは平行です。EFは何cmですか。

12． 右の図の四角形ABCDは平行四辺形です。 EDは何cmですか。

13． 右の図の四角形ABCDは平行四辺形で、E、Fは AB、BCの中点です。また、EFとACは平行です。 GHは何cmですか。

14． 右の図の三角形ABCは正三角形で、AD：DCは4：1、AE：EBは 2：3、EFとBDは平行になっています。 AF：FD：DCを求めなさい。

15． 右の図でAB＝12cm、BE＝24cm、BF＝13cm、 FC：DC＝5：3です。 HGは何cmですか。

16． 右の図形で、ABとEFとCDは平行です。 EFは何cmですか。

17． 下の(1)〜(3)の図のような木の影の長さをはかりました。このとき、1mの棒の影 の長さは0.8mでした。それぞれの木の高さは何mですか。 (1) (2) (3)

18． 右の図のように電灯から2.8mはなれたところに 木が立っていて、その木の影が4.2mになって います。 そこに身長が1.5mのHello Schoolの生徒が 電灯から1.2mのところに立っています。 この生徒の影の長さは何mですか。

19． 右の図のように、高さ3.6mの電灯Aと 高さ2.7mの電灯Bがあり、そのきょりは 81mはなれています。 身長が1.6mの野球部の生徒と身長が 1.5mの制服の生徒が同時にお互いの 電灯に向かって秒速2mの速さで向か いました。 2人の影が重なり合うのは走り始めて から何秒後ですか。

20． 右の図のように1辺が8cmの立方体の上に高さ4cmの電灯を のせ、明かりをつけました。１つの面にできる影の面積は 何cm2ですか。

21． 右の図のように、横が15mのへいがあり、電灯によって できる影の面積は180m2でした。 (1)電灯からへいまで何mはなれていますか。 (2)へいの高さが3mのとき、電灯の高さは何mですか。

22． 右の図の四角形ABCDは平行四辺形で、BE：ECは5：4、 DF：FCは1：1です。 (1)BG：GFを求めなさい。 (2)AG：GEを求めなさい。

23． 右の図のような、1段の高さが20cm、おくゆきが 40cmの階段の手前から3.2mのところに高さ3.2m の棒を立てました。このとき影は3段目の途中の ところまでありました。 また、1mの棒を立てたところ、影の長さは1.4m になりました。 棒の影は3段目の何cmのところまでありますか。

24． 右の図の三角形ABCで、BD：DC＝2：3、AF：FC＝3：4です。 AG：GDを求めなさい。

25． 右の図の四角形ABCDは長方形で、EHで折り返した ものです。 (1)EBは何cmですか。 (2)JKは何cmですか。

26． はば6cmのテープを折り曲げたところ、右の図のようになりま した。 (1)ABは何cmですか。 (2)テープの長さは何cmですか。

27． 右の図の長方形ABCDは長方形で、AI＝DI＝BJ＝CJ、 EFとIJとHGは平行です。 (1)EF＝12cmのとき、EHは何cmですか。 (2)四角形EFGHが正方形のとき、EFは何cmですか。

28． 右の図のように、道路をはさんでアとイのビルがあります。 アとイの間の道路のはばは何mですか。

29． あるボールがあり、下の図1のように辺に当たるとアとイの角度が同じになるように反射 します。このボールをたて4cm、横7cmの長方形の頂点から発射させます。 (1)図2のように、頂点Aからボールを辺ADに対して45°の角度で発射させ、いずれかの 　頂点に当たるとボールが止まります。最後に止まる頂点はどの頂点ですか。また、 　それは頂点も含めて辺に何回ぶつかりますか。 (2)図3のように、頂点Dからボールを発射させ、頂点Cから3cmのところに最初の反射を 　させるようにしました。そのときのボールの動いた長さは5cmでした。ボールがいずれか 　の頂点に当たるまでに全部で何cm動きますか。 図1 図2 図3

30． 下の図1のように、家と木とビルの外につけられたエレベータが一直線に並んでいます。 エレベータのA地点から木の先たんのEと家のD点が一直線上に見えました。また、 エレベータのB地点から木の先たんのEと家のC点が一直線上に見えました。 AとBの高さの比は5：8になっています。 (1)Bの高さは何mですか。 (2)木が成長してFの高さまで伸び、エレベータのB地点から木の先たんのFと家のD点 　が一直線上に見えました。木は何m伸びましたか。 図1 図2

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