立体図形　練習問題

■ Hello School 算数立体図形　練習問題　■

インターネット上で受験算数の一通りの基本的解法をマスターしよう♪。　

１．

右の図の黄緑の部分に正方形を１つ加えて立方体の展開図を
作りたい。
立方体の展開図になるのはア～ケのどの部分を加えればよい
ですか。
すべて選び、記号で答えなさい。

２．

右の図はある立体の展開図です。
(1)この立体の名前は何という名前ですか。
(2)頂点Gと重なるのはどの頂点ですか。
(3)この立体の辺の長さの和は何cmですか。

３．

右の図は立方体の展開図です。
(1)頂点Aに重なるのはどの頂点ですか。
(2)面CDELに平行な面はどの面ですか。

４．

右の図は正六角柱の展開図です。
(1)頂点Eに重なるのはどの頂点ですか。すべて選び
　なさい。
(2)辺IJに重なるのはどの辺ですか。
(3)面ABUVと平行になる面はどの面ですか。
(4)頂点E、G、Iを通る平面で切ったとき、切り口の
　形はどんな形ですか。
(5)頂点E、L、Jを通る平面で切ったとき、切り口の
　形はどんな形ですか。

５．

右の図は立方体の見取り図と展開図です。
「A」と「C」の文字を正しい向きで展開図に
書き入れなさい。

６．

右の図は立方体の見取り図と
展開図です。
「A」～「F」の文字を正しい向きで
展開図に書き入れて完成させな
さい。

７．

右の図のような立方体の箱にリボンをかけました。
展開図にリボンのかかり方をかきなさい。

８．

右の図は正四面体の展開図です。
見取り図に展開図の黄緑の部分を
できるだけ正確にかきなさい。

９．

右の図はある立体の展開図です。
(1)見取り図をかきなさい。
(2)頂点Bと重なるのはどの頂点ですか。すべてかきなさい。

10．

右の図は円すいを3つに分けた
展開図です。アとイの長さを
それぞれ求めなさい。

11．

右の図はある立体を真正面から見た図と真上から見た
図です。
(1)立体の体積は何cm³ですか。
(2)立体の側面積は何cm²ですか。

12．

右の図はある立体を真正面から見た図と真上から見た
図です。
(1)立体の体積は何cm³ですか。
(2)立体の表面積は何cm²ですか。

13．

右の図はある立体を真正面から見た図と真上から見た
図です。
(1)立体の体積は何cm³ですか。
(2)立体の表面積は何cm²ですか。

14．

右の図のような円すいのアから側面を最も短くなるように線を引きました。
線の長さは何cmですか。

15．

右の図は底面の1辺が6cmの正三角形、高さが20cmの三角柱です。
右の図のように、頂点Aから頂点Bまで最も短くなるように結んだとき、
アイの長さは何cmになりますか。

16．

右の図のような側面が正三角形の四角すいが
あり、アからイまで最も短くなるように直線を
引きました。
展開図に残りの部分と直線をかき入れなさい。

17．

右の図はOA＝OB＝OC＝OD＝OE＝12cmの五角すいで、
角AOB＝8°、角BOC＝15°、角COD＝6°、
角DOE＝12°、角EOA＝19°になっています。
頂点Aから側面を最も短くなるように直線を引いたとき、
直線の長さは何cmですか。

18．

右の図のような直方体に直線を引きました。
直線が最も短くなるとき、その長さは何cmですか。
右下の直角三角形の比を使って解きなさい。

19．

右の図は1辺が1cmの立方体を積み上げたものです。
(1)立方体は何個ありますか。
(2)全体の表面積は何cm²ですか。
(3)面と面が重なり合っている部分は何か所ありますか。

20．

右の図は1辺が1cmの立方体を16個使って組み立てたものです。
(1)全体の表面積は何cm²ですか。
(2)(1)と同じ表面積の立方体を作った場合、1辺は何cmになります
　か。

21．

右の図は1辺が1cmの立方体を16個使って組み立てたものです。
表面全体に色をぬり、バラバラにしたとき、色がぬられていない
立方体は何個ありますか。

22．

右の図は1辺が1cmの立方体を使って組み立て表面全体に
色をぬりました。
(1)、バラバラにしたとき、1つの面だけがぬられている立方体
　は何個ありますか。
(2)1つの面もぬられていない立方体を使って直方体または
　立方体を作ると1辺が3cmの辺をもつ直方体または立方体
　は全部で何種類できますか。
　　ただし、体積と表面積が同じになるものは1種類とします。