■ Hello School 算数 図形の移動　練習問題　■

インターネット上で受験算数の一通りの基本的解法をマスターしよう♪。

※特に指定がない場合、円周率は3.14で計算します。

１． 右の図のように、直角三角形が毎秒2cmの速さで 矢印の方向に進み、長方形と重なって移動して いきます。 (1)10秒後に2つの図形が重なった部分の面積は 　何cm2ですか。 (2)長方形DEFGの面積が直角三角形によって 　二等分されるのは何秒後ですか。

２． 右の図のように、正方形が矢印の方向に 長方形を組み合わせた図形に重なりながら 毎秒1cmの速さで移動していきます。 グラフは2つの図形が重なったときの面積を 表したものです。 (1)ア～オの長さをそれぞれ求めなさい。 (2)重なった部分の面積が2回目に23cm2に 　なるのは正方形が動き始めてから何秒後 　ですか。

３． 右の図はAB＝10cm、BC＝8cm、AC＝6cmの直角三角形ABCをAを 中心に90°回転させたものです。黄緑の部分の面積は何cm2ですか。

４． 右の図は直径4cmの半円を45°回転させたものです。 黄緑の部分の面積は何cm2ですか。

５． 右の図は長方形ABCDをBを中心に45°回転させたものです。 黄緑の部分の面積は何cm2ですか。

６． 右の図は、AB＝8cm、BC＝6cm、対角線AC＝10cmの 長方形をもとの位置までころがしたものです。 (1)Aが動いた長さは何cmですか。 (2)黄緑の部分の面積は何cm2ですか。

７． 右の図は半径6cmの半円をすべることなく一回転 させたものです。中心Oが動いた長さは何cmですか。

８． 右の図は長方形ABCDとABを直径とする 半円を組み合わせた図形をすべることなく 一回転させたものです。 AB＝ED＝8cmであるとき、Eが動いた長さ は何cmですか。

９． 右の図のような1辺6cm、面積が93.42cm2の正六角形があり、周りを1辺 6cmの正三角形をすべることなく元の位置にもどるまで回転させます。 (1)Aが動いた長さは何cmですか。 (2)(1)のときのAの動いたあとの線と正六角形に囲まれる図形の面積は 　何cm2ですか。

10． 右の図のような直方体を組み合わせた図形の内側を 半径1cmの円が辺にそって1周します。 円が通ったあとの面積は何cm2ですか。

11． 右の図のような半径16cmの半円の外側を半径4cmの円が 1周します。円が通ったあとの面積は何cm2ですか。

12． 右の図のように、 黄緑の円の周りを 同じ半径の矢印の ついた円を1周させ ました。 (1)円がAの位置に 　きたとき、矢印は 　ア～クのどの方向 　を向いていますか。 (2)円が1周したとき、 　何か移転しますか。 ア イ ウ エ オ カ キ ク

13． 右の図のように、黄緑の円の周りを同じ半径の赤い円 を1周させました。赤い円は何回転しますか。

14． 右の図のような1辺が3cmの正五角形の頂点に15cmのひもを つけ、矢印の方向にまきつけていきました。 ひもが動ける面積を求めなさい。

15． 右の図のような長方形の点AからPが毎秒1cmの速さで D→C→Bの順序で進みます。三角形ABPの面積が 30cm2になるのは何秒後ですか。

16． 右の図のような台形の辺の上をPが 毎秒1cmの速さでBを出発してC→D →Aの順で進んでいきます。 このときの三角形PABの面積が右の グラフで表されています。 (1)アはいくつですか。 (2)台形ABCDの面積は何cm2ですか。

17． 右の図のような長方形があり、PはAから毎秒4cmの速さで、 QはDから毎秒5cmの速さで矢印の方向に長方形の辺上を まわっていきます。 (1)QがPに追いつくのは何秒後ですか。 (2)三角形DPQがはじめて直角二等辺三角形になるのは 　何秒後ですか。

18． 右の図のような台形があり、PはCを出発して毎秒4cmの速さで D→Aの順で進み、QはCを出発して毎秒3cmの速さでBに進み ます。 (1)7秒後の四角形PQCDの面積は何cm2ですか。 (2)四角形PQCDの面積が384cm2になるのは何秒後ですか。 (3)四角形ABQPが平行四辺形になるのは何秒後ですか。

19． Oを中心とする半径4cmの円と半径6cmの円があり、Pは半径8cmの 円を1周するのに16秒、Qは半径4cmの円を1周するのに8秒かかり ます。P、Q、Oが一直線にあるとこからスタートさせ、16秒後までを 考えます。 三角形OPQの面積が最も大きくなるのは何秒後ですか。また、 そのときの面積は何cm2ですか。

20． 右の赤い点を中心とする半径8cmの円をかき、その周上にすべての頂点が 通るような正六角形を作図しなさい。

21． 右の図のような図形を4つの合同の図形に分けなさい。

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