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| インターネット上で受験算数の一通りの基本的解法をマスターしよう♪。 |
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| 例題１ |
A、B、C、Dは0、2、4、6のどれかの数になっていて、下のような関係があります。
それぞれの数はいくつですか。
ア．3×A＝2×D イ．A＋C＝D |
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3×A＝2×DからA：D＝2：3になるので、A＝4、D＝6となる。これをA＋C＝Dに
代入すると、C＝2となり、Bは残りの0となる。 | |
| 解答 |
A＝4 B＝0 C＝2 D＝6 | |
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| 例題2 |
0から8まで書かれた9枚のカードをA、B、Cの3人に3枚ずつ分けたところ、3人の
それぞれのカードの和がA、B、Cの順に2ずつ大きくなっていました。また、下の
ようなこともわかっています。それぞれのカードはどんなカードですか。
A．3つの数字の積が0で、すべて偶数。
B．3つの数字の積が3で割り切れる。
C．3つの数字の積が35の倍数。 |
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0から8までの和は36で、カードの和がA、B、Cの順に2ずつ大きくなっているの
で、Aは10、Bは12、Cは14。
「C．3つの数字の積が10の倍数」から、Cは5と7があり、和の14から残りは2。
残りの数は0、1、3、4、6、8で「A．3つの数字の積が0で、すべて偶数」から、
Aには0があり、また和が10になることから、残りの2枚は4と6。
Bは全ての残りとなり、1、3、8となる。 | |
| 解答 |
A…0、4、6 B…1、3、8 C…2、5、7 | |
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| 例題3 |
下の6人の身長を測ったところ、次のようなことがわかりました。一番身長の高い
人と一番身長の低い人はだれですか。
| A．ハルナはハルミより高い |
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B．チヒロはエイジより低い |
| C．ヒデオはタケノリより高い |
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D．エイジはハルナより低い |
| E．ハルミはチヒロより高い |
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F．ハルナはタケノリより低い |
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A〜Fまでの条件を数直線で表すと
右のようになる。 |
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| 解答 |
一番高い…ヒデオ 一番低い…チヒロ | |
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| 例題4 |
下のア〜オの箱の中にキャンディーが4個ずつ入っていています。それぞれ
A、B、C、D、Eのだれかのものになっていて、次のようなことがわかっています。
A．「自分の箱には青のキャンディーが入っています。」
B．「自分の箱には赤のキャンディーが入っています。」
C．「自分の箱には緑のキャンディーが入っています。」
D．「自分の箱には黄のキャンディーが入っています。」
E．「自分の箱にはオレンジのキャンディーが入っています。」
(1)Bの箱はどれですか。
(2)Cの箱がオである場合、ウの箱はだれのものになりますか。
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| (1) |
A〜Eまでの条件を表に表すと右のようになる。
Bはイかエの箱になり、Dがエの箱が決定しているの
で、Bの箱はイとなる。
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ア |
イ |
ウ |
エ |
オ |
| A |
○ |
○ |
|
|
○ |
| B |
|
○ |
|
○ |
|
| C |
|
○ |
○ |
○ |
○ |
| D |
|
|
|
○ |
|
| E |
○ |
○ |
○ |
○ |
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| (2) |
ウの箱はCかEの箱だが、オの箱がCに決定している
ので、ウの箱はEのものとなる。 |
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ア |
イ |
ウ |
エ |
オ |
| A |
○ |
○ |
|
|
○ |
| B |
|
○ |
|
○ |
|
| C |
|
○ |
○ |
○ |
○ |
| D |
|
|
|
○ |
|
| E |
○ |
○ |
○ |
○ |
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| 解答 |
(1)イ (2)E | |
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| 例題5 |
A、B、Cの3人が100m走をしたあと、それぞれ次のように述べました。このうち1人
がウソをついています。ウソをついているのはだれですか、また、1位になったの
はだれですか。
A…「2位です。」 B…「2位ではありません。」 C…「3位です。」 |
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| Aがウソをついている場合→ |
2位がいなくなる。 |
| Bがウソをついている場合→ |
2位が2人で1位がいない。 |
| Cがウソをついている場合→ |
Cは1位か2位になり、Aが2位なので、Cが1位
になる。またBは3位になり、整合性があう。 | | |
| 解答 |
ウソ…C 1位…C 2位…A 3位…B | |
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| 例題6 |
重さがすべてちがうA、B、C、Dのボールがあり、下のような関係になっています。
4つのボールを重い順に答えなさい。
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図1からA＜B。
図2のA＋B＝C＋Dと図3のA＋C＞B＋DからBとCを入れかえるとA＋Cの方が
重くなるのでCはBよりも重い。ここまでの関係はC＞B＞A。
また、C＞BでA＋B＝C＋Dとなることから、A＞D。 | |
| 解答 |
C、B、A、D | |
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| 例題7 |
A、Bで答える5問のテストをはろ美さん、すく男
君、学君が受けました。1問正解すると1点もら
え、それぞれの解答と得点は右の表になりまし
た。問題1〜問題5までの正解を答えなさい。 |
| 問題 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
点数 |
| はろ美さん |
B |
A |
B |
A |
A |
4 |
| すく男君 |
B |
A |
B |
B |
A |
3 |
| 学君 |
B |
A |
B |
A |
B |
4 | |
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はろ美さんと学君が4点で問題2、問題3、
問題4の解答が同じになっていて、これ
らのうち1問が不正解になると、どちらかが
4点にならなくなる。ここから問題2の正解
はA、問題3はB、問題4はAとなる。
すく男君は問題2、問題3、問題4を正解して
いるので、他は不正解となるので、問題1の
正解はB、問題5はBとなる。 |
| 問題 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
点数 |
| はろ美さん |
B |
A |
B |
A |
A |
4 |
| すく男君 |
A |
A |
B |
A |
A |
3 |
| 学君 |
A |
A |
B |
A |
B |
4 | | |
| 解答 |
問題1…B 問題2…A 問題3…B 問題4…A 問題5…B | |
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| 例題8 |
はろ美さんとすく男君があるゲームをしました。1回のゲームで勝った場合は5点、
引き分けると3点、負けると1点がもらえます。
(1)はろ美さんが7勝3敗1引き分けの場合、すく男君の得点は何点ですか。
(2)はろ美さんの得点が71点、すく男君の得点が43点で、引き分けが2回ありま
した。はろ美さんは何勝何敗でしたか。 |
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| (1) |
すく男君は3勝7敗1引き分けになるので、
5×3＋3×1＋1×7＝25点。 |
| (2) |
引き分けの2回をのぞくと、はろ美さんの得点は65点、すく男君の得点は
37点。
勝負の回数は（65+37）÷（5+1）＝17回。
1回の勝負で4点の差がつくので、65-37＝28点の差がつくのは28÷4＝7
回はろ美さんの方が勝ちが多い。
和差算で解くと、はろ美さんの勝ちは（17+7）÷2＝12回、負けは5回。 | |
| 解答 |
(1)25点 (2)12勝5敗 | |
| 練習問題 |
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