■ Hello School 算数 比　練習問題　解答と解説　■
インターネット上で受験算数の一通りの基本的解法をマスターしよう♪。　
１． 次の□にあてはまる数を求めなさい。
(1)
4
9
 ：
9
4
 ＝ □：4.5
(2) 18：（12-□）＝9：5
(3)
6
7
 ：
7
6
 ＝ （□-
1
7
 ）：
1
9
(4) （□+
1
5
 ）：4＝
1
5
 ：
1
9
(5) 6時間45分：4時間□分＝5：3
(6) 9：□＝□：16　（□には同じ数が入る）
(7) 45本のえんぴつをはろ美さんとすく男君で4：□になるように分けたところ、
はろ美さんは20本になりました。
解説：
(1)
□×
9
4
 ＝
4
9
 ×
9
2
 ＝2　□＝2÷
9
4
 ＝
8
9
(2) （12-□）×9＝18×5＝90。　（12-□）＝90÷9＝10。
□＝2。
(3)
（□-
1
7
 ）×
7
6
 ＝
6
7
 ×
1
9
 ＝
2
21
（□-
1
7
 ）＝
2
21
 ÷
7
6
 ＝
4
49
□＝
4
49
 +
1
7
 ＝
11
49
(4)
（□+
1
5
 ）×
1
9
 ＝4×
1
5
 ＝
4
5
（□+
1
5
 ）＝
4
5
 ÷
1
9
 ＝
36
5
□＝
36
5
 -
1
5
 ＝
35
5
 ＝7
(5) 6時間45分＝405分。4時間□分を○とすると、405：○＝5：3。
○×5＝405×3＝1215。
○＝1215÷5＝243分＝4時間3分。
□＝3。
(6) □×□＝144。
□＝12。
(7) すく男君の本数は25本。
20：25＝4：□。　20×□＝25×4＝100。　□＝4。
解答：(1)
8
9
 　(2)2　(3)
11
49
 　(4)7　(5)3　(6)12　(7)4
２． 次の問いに答えなさい。
(1) 四角形の内角の比が1：2：3：4になっています。一番大きい内角は何度ですか。
(2) 32mのテープを2つに切り、短い方が長い方の
3
5
 になりました。長い方のテープ
は何m何cmですか。
(3) 11時間36分を11：13に分けると、13にあたるのは何時間何分ですか。
(4) 周りの長さが260mの長方形の土地があり、たてと横の比が5：8になっています。
横の長さは何mですか。
(5) A：B＝4：5、B：C＝6：7、A：D＝3：4のとき、C：Dを求めなさい。
解説：
(1) 四角形の内角の和は360°。一番大きな角度は
360×
4
1+2+3+4
 ＝144°
(2)
短い方が長い方の
3
5
 ということは、短いテープと長いテープの長さの比は3：5。
32×
5
3+5
 ＝20m。
(3) 11時間36分＝696分。
696×
13
11+13
 ＝377分＝6時間17分。
(4) 周りの長さが260mの長方形の土地の1辺のたてと1辺の横の和は130m。
130×
8
5+8
 ＝80m。
(5)
A ： B ： C
4 ： 5
6 ： 7
24 ： 30 ： 35
 →
C ： A ： D
35 ： 24
3 ： 4
35 ： 24
 ： 32
解答：(1)144°　(2)20m　(3)6時間17分　(4)80m　(5)35：32
３．
A、B、Cの3つの数があります。AはBの
3
4
 、 BはCの
2
5
 です。A：B：Cを求めなさい。
解説：
A ： B ： C
3 ： 4
2 ： 5
3 ： 4 ： 10
解答：2時間33分
４． はろ美さんは算数、国語、理科、社会のテストを受けました。算数、国語、理科の合計点は
212点、理科と社会の合計点は145点、算数と国語の点数の比は6：5、算数と理科の点数
の比は9：10でした。社会は何点でしたか。
解説：
国語 ： 算数 ： 理科
5 ： 6
9 ： 10
45 ： 54 ： 60
＝ 15 ： 18 ： 20
 → 理科の点数は
212×
20
15+18+20
 ＝80点。
社会は145-80＝65点。
解答：65点
５．
水そうに水を入れ、長さの差が15cmの棒A、Bを入れたところ、Aの
3
5
 、 Bの
3
7
 が水面
から出ました。水そうの水の深さは何cmですか。
解説：
Aの
2
5
 と、Bの
4
7
 が等しいことになるので、A：Bは
A：B＝
4
7
 ：
2
5
 ＝
20
35
 ：
14
35
 ＝10：7。差の3が15cmなので、1は5cm。
Aの棒の長さは5×10＝50cm。水の深さは50×
2
5
 ＝20cm。
解答：20cm
６．
水そうに水を入れ、長さの和が78cmの棒A、Bを入れたところ、Aの
5
7
 、 Bの
2
3
 が水面
から出ました。水そうの水の深さは何cmですか。
解説：
Aの
2
7
 と、Bの
1
3
 が等しいことになるので、A：Bは
A：B＝
1
3
 ：
2
7
 ＝
7
21
 ：
6
21
 ＝7：6。和の13が78cmなので、1は6cm。
Aの棒の長さは6×7＝42cm。水の深さは42×
2
7
 ＝12cm。
解答：12cm
７．
ある年のHello Schoolのテニス部の部員数は男女合わせて54人で、 男子の
3
4
 と女子の
3
5
 が等しくなっています。女子は何人いますか。
解説：
男子の
3
4
 と、女子の
3
5
 が等しいことになるので、男子：女子は
男子：女子＝
3
5
 ：
3
4
 ＝
12
20
 ：
15
20
 ＝4：5。和の9が54人なので、1は6人。
女子の人数は6×5＝30人。
解答：30人
８．
葵先生、香織先生、すみれ先生の3人が相澤先生の誕生日プレゼントを同じ金額を出し合いまし
た。残ったお金はそれぞれはじめに持っていたお金の
13
15
 、
11
13
 、
9
11
 になりました。
3人のはじめに持っていたお金の合計が24960でした。葵先生ははじめいくら持っていましたか。
解説：
葵先生、香織先生、すみれ先生の
2
15
 、
2
13
 、
2
11
 が等しいので、3人の比は
15
2
 ：
13
2
 ：
11
2
 ＝15：13：11。葵先生のはじめの所持金は24960×
15
15+13+11
＝9600円。
解答：9600円
９． 10円玉と100円玉の枚数の比が4：1で合計金額は840円です。10円玉は何枚ありますか。
解説： 10円玉、100円玉の枚数の比が4：1ということは、
10円×4枚+100円×1枚＝140円の倍数ということになる。
840÷140＝6。6×4＝24枚。
解答：24枚
10．
10玉、50円玉、100円玉の金額の比が
1
8
 、
1
3
 、 1のとき、枚数の比を求めなさい。
解説：
10玉、50円玉、100円玉の金額の比が
1
8
 、
1
3
 、 1→3：8：24。
枚数の比は
3
10
 ：
8
50
 ：
24
100
 ＝30：16：24＝15：8：12。
解答：15：8：12
11． Aの箱には赤と白のカードを11：7の比で入れ、Bの箱には赤と白のカードを5：3の比で入れま
した。AとBに入っているカードの枚数は同じです。赤の合計の枚数と白の合計の枚数の比を
求めなさい。
解説：
赤 白 合計
A 11 7 18
B 5 3 8
 → 合計の数を同じにする。
A×4、B×9で合計が72
になる。		 →
赤 白 合計
A 44 28 72
B 45 27 72
合計 89 55
解答：89：55
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