■ Hello School 算数 比　■
インターネット上で受験算数の一通りの基本的解法をマスターしよう♪。　
●比の知識
比…AとBを比べたとき、A：Bという形で表したもの。
3：5、10：20、0.2：0.7、
3
4
 ：
2
5
 などの表し方があるが、通常は同じ数で割れない整数の比
で表す（比を簡単にするという）。
10：20＝1：2、0.2：0.7＝2：7、
3
4
 ：
2
5
 ＝
15
20
 ：
8
20
 ＝15：8
比の値…AはBの何倍かを表す。
A：Bの比の値＝A÷B＝
A
B
連比…A：B：Cのような比が3つ以上並んだ比。
A：B＝2：3、B：C＝4：5のときのA：B：Cの比は
A ： B ： C
2 ： 3
4 ： 5
8 ： 12 ： 15
A：B＝2：3、A：C＝4：5のときのA：B：Cの比は
A ： B ： C
2 ： 3
4 ： 5
 →
B ： A ： C
3 ： 2
4 ： 5
12 ： 8 ： 10
＝ 6 ： 4 ： 5
比例式…A：B＝C：Dで表された式。
3：7＝2.1：□　→　 3×□ ＝7×2.1
＝14.7
□ ＝14.7÷3＝4.9
比例配分…ある量を比で分けること。
○をA：Bに分ける場合、Aは○×
A
A+B
 、 Bは○×
B
A+B
例題１ 次の□にあてはまる数を求めなさい。
(1)
8
5
 ：
5
8
 ＝ □：2.5　（小数で表すこと）
(2) 6：（8-□）＝4：5
(3)
4
3
 ：
4
5
 ＝ （□-
1
3
 ）：
1
8
(4) （□+
1
3
 ）：4＝
1
3
 ：
1
8
(5) 4時間36分：3時間□分＝3：2
(6) 4：□＝□：9　（□には同じ数が入る）
(7) 36本のえんぴつをはろ美さんとすく男君で5：□になるように分けたところ、
はろ美さんは20本になりました。
解説
(1)
□×
5
8
 ＝
8
5
 ×
5
2
 ＝4　□＝4÷
5
8
 ＝
32
5
 ＝6.4
(2) （8-□）×4＝6×5＝30。　（8-□）＝30÷4＝7.5。
□＝0.5。
(3)
（□-
1
3
 ）×
4
5
 ＝
4
3
 ×
1
8
 ＝
1
6
（□-
1
3
 ）＝
1
6
 ÷
4
5
 ＝
5
24
□＝
5
24
 +
1
3
 ＝
13
24
(4)
（□+
1
3
 ）×
1
8
 ＝4×
1
3
 ＝
4
3
（□+
1
3
 ）＝
4
3
 ÷
1
8
 ＝
32
3
□＝
32
3
 -
1
3
 ＝
31
3
 ＝10
1
3
(5) 4時間36分＝276分。3時間□分を○とすると、276：○＝3：2。
○×3＝276×2＝552。
○＝552÷3＝184分＝3時間4分。
□＝4。
(6) □×□＝36。
□＝6。
(7) すく男君の本数は16本。
20：16＝5：□。　20×□＝16×5＝80。　□＝4。
解答
(1)6.4　(2)0.5　(3)
13
24
 　(4)10
1
3
 　(5)4　(6)6　(7)4
　
例題2 次の問いに答えなさい。
(1) 三角形の内角の比が1：2：3になっています。一番大きい内角は何度ですか。
(2) 18mのテープを2つに切り、短い方が長い方の
4
5
 になりました。長い方のテープ
は何m何cmですか。
(3) 7時間21分を11：10に分けると、11にあたるのは何時間何分ですか。
(4) 周りの長さが190mの長方形の土地があり、たてと横の比が9：10になっています。
横の長さは何mですか。
(5) A：B＝3：4、B：C＝10：9、A：D＝1：2のとき、C：Dを求めなさい。
解説
(1) 三角形の内角の和は180°。一番大きな角度は
180×
3
1+2+3
 ＝90°
(2)
短い方が長い方の
4
5
 ということは、短いテープと長いテープの長さの比は4：5。
18×
5
4+5
 ＝10m。
(3) 7時間21分＝441分。
441×
11
11+10
 ＝231分＝3時間51分。
(4) 周りの長さが190mの長方形の土地の1辺のたてと1辺の横の和は95m。
95×
10
9+10
 ＝50m。
(5)
A ： B ： C
3 ： 4
10 ： 9
30 ： 40 ： 36
＝ 15 ： 20 ： 18
5 ： 6
 →
C ： A ： D
6 ： 5
1 ： 2
6 ： 5
 ： 10
3 ： 5
解答 (1)90°　(2)10m　(3)3時間51分　(4)50m　(5)3：5
　
例題3
Aの
4
5
 とBの
5
6
 が等しいとき、A：Bを求めなさい。
解説
A×
4
5
 ＝B×
5
6
 →A：B＝
5
6
 ：
4
5
 ＝
25
30
 ：
24
30
 ＝25：24
解答 25：24
　
例題4 みかんをA、B、Cの3人で分けました。その比はA：B＝3：4、A：C＝1：2でCは36個
でした。Bは何個ですか。
解説
B ： A ： C
4 ： 3
1 ： 2
4 ： 3
 ： 6
 → Cの6で36個なので、1は6個。
Bは6個×4＝24個。
解答 24個
　
例題5
水そうに水を入れ、長さの差が24cmの棒A、Bを
入れたところ、Aの
2
3
 、 Bの
4
5
 が水面から
出ました。水そうの水の深さは何cmですか。
解説
Aの
1
3
 と、Bの
1
5
 が等しいことになるので、A：Bは
A：B＝
1
5
 ：
1
3
 ＝
3
15
 ：
5
15
 ＝3：5。差の2が24cmなので、1は12cm。
Aの棒の長さは12×3＝36cm。水の深さは36×
1
3
 ＝12cm。
解答 12cm
　
例題6
A、B、Cの3人の所持金の合計は5000円です。同じ花をAは所持金の
1
3
 で3本、
Bは所持金の
1
4
 で4本、Cは所持金の
1
5
 で5本買いました。花1本はいくらで
すか。
解説
A×
1
3
 ÷3＝B×
1
4
 ÷4＝C×
1
5
 ÷5　→
A ： B ： C
9 ： 16
16 ： 25
9 ： 16 ： 25
Aの所持金は5000×
9
9+16+25
 ＝900円。花1本は900÷3＝300円。


解答 300円
　
例題7 すく男君は自分の貯金箱の中を確認したところ、10円玉、50円玉、100円玉の枚数
の比が4：5：6で金額は11570円ありました。10円玉は何枚ありますか。
解説
10円玉、50円玉、100円玉の枚数の比が4：5：6ということは、
10円×4枚+50円×5枚+100円×6枚＝890円の倍数ということになる。
11570÷890＝13。13×4＝52枚。
解答 52枚
練習問題
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