■ Hello School 算数 数の性質　■
インターネット上で受験算数の一通りの基本的解法をマスターしよう♪。　
例題１
2
3
 、
67
99
 、 0.6、0.67を大きい順に並べなさい。
解説
2
3
 ＝0.666…、
67
99
 ＝0.6767…
解答
67
99
 、 0.67、
2
3
 、 0.6
　
例題2
4
3
 、 1.2、
5
4
 、
9
8
 のうち、一番大きい数と一番小さい数の差を求めなさい。
解説
4
3
 ＝1.333…、
5
4
 ＝1.25、
9
8
 ＝1.125なので、一番大きい数は
4
3
 、
一番小さい数は
9
8
 、 差は
4
3
 －
9
8
 ＝
5
24
解答
5
24
　
例題3 34567を四捨五入して、百の位までのがい数にしなさい。
解説
百の位までのがい数にするには十の位を四捨五入する。
34600。
解答 34600
　
例題4 百の位で四捨五入して7000になる整数で、一番大きい数と一番小さい数の差を
求めなさい。
解説
百の位で四捨五入して7000になる整数で、一番大きい数は7499。
一番小さい数は6500。差は7499-6500＝999。
解答 999
　
例題5 小数第１位を四捨五入して9になる数の範囲は次のどれですか。
①8.5以上9.4以下　　②8.5以上9.49以下　　③8.5以上9.5未満
解説
一番大きい数は9.444…になる。
解答 ③
　
例題6
23
999
 を少数に表すと小数第１位から第30位まで3は何個ありますか。
解説
23
999
 ＝0.2323232…と23をくり返すので、15個。
解答 15個
　
例題7 次の□にあてはまる整数を求めなさい。
(1)
1
7
 ＜
□
23
 ＜
1
5
 .................... (2)
14
15
 ＜
□
133
 ＜
16
17
解説
(1) 分母を23にそろえると、
3.285…
23
 ＜
□
23
 ＜
4.6
23
求めるのは3.285…と4.6の間の整数なので、4。
(2) 分母を133にそろえると、
124.13…
133
 ＜
□
133
 ＜
125.17…
133
求めるのは124.13…と125.17…の間の整数なので、125。
解答 (1)4　(2)125
例題8 右の□には0から9までの整数が入ります。
アはいくつですか。
解説
右の通り。
解答 3
例題9
分母と分子の和が219で、約分すると
24
49
 になる分数を求めなさい。
解説
分子と分母の比は
24：49なので、219を
その比で分けると、
分子は
219×
24
24＋49
 ＝72。
分母は
219×
49
24＋49
 ＝147なので、求める分数は
72
147
 。
解答
72
147
例題10
9
10
 ＝
1
①
 ＋
1
②
 ＋
1
③
 において、①、②、③にあてはまる７整数を求め
なさい。ただし、①＜②＜③とします。
解説
もとの分数から単位分数を大きい順に
引いていく。
9
10
 ＞
1
2
 なので、
9
10
 －
1
2
 ＝
2
5
2
5
 ＞
1
3
 なので、
2
5
 －
1
3
 ＝
1
15
よって、
●単位分数
1
2
 、
1
3
 、
1
4
 のような、
分子が1になる分数を
単位分数という。
9
10
 ＝
1
2
 ＋
1
3
 ＋
1
15
解答 ①…2　②…3　③…15
例題11 次の計算をしなさい。
1＋
1
2×3
 ＋
1
3×4
 ＋
1
4×5
 ＋
1
5×6
 ＋
1
6×7
解説
1
○×（○＋1）
 ＝
1
○
 －
1
（○＋1）
 になる。
1＋
1
2×3
 ＋
1
3×4
 ＋
1
4×5
 ＋
1
5×6
 ＋
1
6×7
＝1＋
1
2
 －
1
3
 ＋
1
3
 －
1
4
 ＋
1
4
 －
1
5
 ＋
1
5
 －
1
6
 ＋
1
6
 －
1
7
＝1＋
1
2
 －
1
7
 ＝1
5
14
解答
1
5
14
例題12 52で割ったときの商とあまりが等しい数のうち、もっとも大きい数はいくつですか。
解説
○÷52＝51あまり51のとき、○は一番大きくなる。
○＝52×51＋51＝2703。
解答 2703
例題13 2を23回かけてできる数の、一の位の数はいくつですか。
解説
2
2×2＝4
2×2×2＝8
2×2×2×2＝16
2×2×2×2×2＝32

一の位は2、4、8、6のくり返しになる。23÷4＝5あまり3。
あまり3は8になる。
解答 8
例題14 あるきまりにしたがって、数字を下のように並べました。
1、5、9、13、18、…
(1)21番目の数はいくつですか。
(2)149は何番目の数ですか。
解説
(1) 公差が4の等差数列なので、
21番目の数は
1＋4×（21－1）＝81。		 等差数列
1、4、7、10、…
のように3ずつ増えていく規則性を
等差数列という（3は公差という）。

等差数列のn番目の数は
はじめの数＋公差×（n-1）

等差数列のn番目までの和は
（はじめの数＋終わりの数）×n÷2
で求める。
(2) 1＋4×（n－1）＝149を逆算
すればよい。
n＝38。
解答 (1)81　(2)38
例題15 あるきまりにしたがって、数字を下のように並べました。
3、11、19、27、35、…
(1)1番目から16番目までの和はいくつですか。
(2)8番目から28番目までの和はいくつですか。
解説
(1) 16番目の数は3＋8×（16－1）＝123。
1番目から16番目までの和は
（3+123）×16÷2＝1008。
(2) 28番目の数は3＋8×（28－1）＝219。
7番目の数は3＋8×（7－1）＝51。

1番目から28番目までの和は
（3+219）×28÷2＝3108。
1番目から7番目までの和は
（3+51）×7÷2＝189。

8番目から28番目までの和は3108-189＝2919。
解答 (1)1008　(2)2919
例題16
1
2
 、
1
3
 、
2
3
 、
1
4
 、
2
4
 、
3
4
 、
1
5
 、
2
5
 、
3
5
 、 …
と分数を並べていきました。
17
23
 は何番目の数ですか。
解説
21
22
 を考える。
2
3、3
4、4、4
5、5、5、5
……………
と続いていくので、22の最後は1+2+…+21＝（1+21）×21÷2＝231番目。
17
23
 は231番目からさらに17番目になるので、231+17＝248番目。
解答 248番目
例題17
a　b
c　d		 ＝a×d－b×cとします。
6　5
4　7		 ＝
□
19
 × 10　9
8 　11		 の□にあてはまる数を求めなさい。
解説
6　5
4　7		 ＝6×7-5×4＝22。また、
10　9
8 　11		 ＝10×11-9×8＝38。
6　5
4　7		 ＝
□
19
 × 10　9
8 　11		 は22＝
□
19
 ×38となるので、
□＝11。
解答 11
例題18 A4個とB1個でおきかえ、B4個とC1個におきかえます。A54個をA、B、Cをできる
だけ少なく使って表すと、A、B、Cは全部で何個になりますか。
解説
A54個をBでおきかえていくと、54÷4＝13あまり2でB13個とA2個になる。
B13個をCでおきかえていくと、13÷4＝3あまり1でC3個とB1個になる。
全部でA2個、B1個、C3個の6個になる。
解答 6個
例題19 1から50までの数を全てかけていくと、一の位から数えて0は何個並びますか。
解説
1×2×…×50のうち、0が並ぶのは2×5がある場合である。
×5は1から50までに5、10、15、20、25、30、35、40、45、50と10個あり、
そのうち、25は×5を2回計算するので、全部で11個になり、0は全部で
11個並ぶ。
解答 11個
練習問題
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