■ Hello School 算数 時計算　練習問題　解答と解説　■
インターネット上で受験算数の一通りの基本的解法をマスターしよう♪。　
１． 1時14分のとき、長針と短針でつくる角のうち、小さい方の角度は何度ですか。
解説： 長針は1時5分から1時14分の9分間で54°動き、
短針は1時から1時14分の14分間で7°動くので、
54－7＝47°となる。
解答：47°
２． 6時52分のとき、長針と短針でつくる角のうち、小さい方の角度は何度ですか。
解説： 時計の6と12の間の角度は180°で、長針は6時52分から
7時00分の8分間で48°動き、短針は6時から8時52分の
52分間で26°動くので、180－48－26＝106°となる。
解答：106°
３． 3時41分のとき、長針と短針でつくる角のうち、小さい方の角度は何度ですか。
解説： 時計の3と8の間の角度は150°で、長針は
3時40分から3時41分の1分間で6°動き、
短針は3時から3時41分の41分間で20.5°
動くので、150－20.5＋6＝135.5°となる。
解答：135.5°
４． 長針と短針が一度重なったあと、また重なるのは何時間何分後ですか。
解説： 長針が短針よりも360°多く進めば重なる。
1分間で6－0.5＝5.5°差をちぢめていくので、長針と
短針が重なるまで、
360÷
11
2
 ＝65
5
11
 分後＝1時間5
5
11
 分後。
解答：1時間5
5
11
 分後
５． 午前0時1分から午後11時59分までに、長針と短針は何回重なりますか。
解説： 長針と短針が一度重なったあと、また重なるのは
720
11
 分ごとなので、
60分×24時間÷
720
11
 ＝22回。
午前0時を除くので、21回になる。
解答：21回
６． 5時から6時の間で、長針と短針が重なるのは5時何分ですか。
解説： 5時のとき、短針は長針よりも150°前にあり、1分間で6－0.5
＝5.5°差をちぢめていくので、長針と短針が重なるまで、
150÷
11
2
 ＝27
3
11
 分後。
解答：5時37
3
11
 分
７． 3時から4時までの間で、長針と短針が直角になるのは3時と3時何分ですか。
解説： →
差が90° 長針が180°差をつける
180÷
11
2
 ＝32
8
11
 分
解答：32
8
11
 分後
８． 4時から5時までの間で、長針と短針のつくる角が30度になるのは4時何分ですか。
解説： → →
差が120° 長針が90°追いつく 長針が150°差をつける
90÷
11
2
 ＝16
4
11
 分
150÷
11
2
 ＝27
3
11
 分
解答：16
4
11
 分後と27
3
11
 分後
９． 7時から8時までの間で、長針と短針が重なってから、直角になるまで何分かかりますか。
解説：
差が210° 差が0度
長針が210°追いつく。		 差が90°
長針が90°差をつける。
300°差をつける。
　
210÷
11
2
 ＝38
2
11
 分
300÷
11
2
 ＝54
6
11
 分
54
6
11
 －38
2
11
 ＝16
4
11
 分後
解答：16
4
11
 分後
10． 7時から11時までの間に、長針と短針が直角になるのは何回ありますか。
解説： 右の図のように、合計7回。
解答：7回
11． 右の図の時計でアの角とイの角が等しくなるのは8時何分ですか。







解説： また、長針と短針の1分で動くきょりの比は12：1なので、
ウ＝①とすると、ア＝イ＝⑫。

＝120°
①＝
120
25
 ＝
24
5
24
5
 ÷0.5＝9
3
5
 分
9時－9
3
5
 分＝8時50
2
5
 分。
解答：8時50
2
5
 分
12． 右の図の時計でアの角とイの角が等しくなるのは6時何分ですか。








解説： ウ＝エ。
また、長針と短針の1分で動くきょりの比は
12：1なので、エ＝①とすると、オ＝⑫。
（短針が7にきたら、長針は12にくる。）

⑬＝30°
①＝
30
13
 、
30
13
 ÷0.5＝4
8
13
 分
7時－4
8
13
 分＝6時55
5
13
 分。
解答：6時55
5
13
 分
13． 1時間に6秒遅れる時計があります。はろ美さんはこの時計を7月1日午後8時のラジオの
時報にあわせました。同じ年の7月31日の午後8時のラジオの時報のとき、この時計は
何時何分をさしていますか。
解説： 7月1日午後8時のラジオの時報から7月31日の午後8時のラジオの時報まで
30日ある。それまでに時計は6秒×24時間×30日＝4320秒遅れることになる。
4320秒＝72分＝1時間12分になり、午後8時から1時間12分前は午後6時48分。
解答：午後6時48分
14． すく男君は午後1時20分から25分の間に家を出て、友だちと4時間以内の範囲でサッカー
をして、家に帰ったときは長針と短針の位置が家を出たときとちょうど入れかわっていま
した。すく男君が家に帰ったのは何時何分ですか。
解説： 家を出てから帰ってくるまで、長針は2周＋イ、
短針はア動いているので、全体で3周している
ことになるので、360°×3＝1080°回転した
ことになる。
長針と短針の1分で動くきょりの比は12：1なので、
短針が動いたアの角度は、
1080×
1
12＋1
 ＝
1080
13
 ＝83
1
13
4時のときの長針と短針のつくる小さい方の角度は
120°なので、すく男君が帰った時刻は120°から
83
1
13
 を引いた分だけ差をちぢめた時間となる。
（120－83
1
13
 ）÷
11
2
 ＝
480
13
 ÷
11
2
＝
960
143
 ＝6
102
143
 分後。
 家を出るとき
帰ってきたとき
解答：6
102
143
 分後
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