■ Hello School 算数 通過算　■

インターネット上で受験算数の一通りの基本的解法をマスターしよう♪。

例題１ 長さ180mの列車が時速72kmで、長さ1.2kmのトンネルに入れ始めてから出るまで何秒 かかりますか。 解説 時速72km＝秒速20m。 列車はトンネルに入り始めてから 出終わるまでに1380m動いている ことになるので、その時間は 1380÷20＝69秒。 解答 69秒

例題2 長さ280mで秒速25mの急行列車が、長さ160mで秒速15mの普通列車に追いついてか ら追いこすまで何分何秒かかりますか。 解説 急行列車は普通列車に追いつい てから追いこすまでに、普通列車 よりも440m多く進んでいる。 1秒で10mの差ができるので、 追いついてから追いこすまでは 440÷10＝44秒。 解答 44秒

例題3 長さ185mで秒速35mの急行列車が、長さ115mで秒速25mの普通列車にすれちがうの に何秒かかりますか。 解説 すれちがい終わったとき、急行列車と普通列車の きょりの和はそれぞれの列車の長さの和になる。 すれちがうまでの時間は （185＋115）÷（35＋25）＝5秒後。 解答 5秒後

例題4 ある列車が、1080mのトンネルを入り始めてから出終えるまでに50秒かかりました。 また、180mの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに15秒かかりました。この列車の 長さは何mですか。 解説 トンネルを通過する場合と鉄橋を通過 する場合でそれぞれ線分図を作って 考えると、きょりの差が900m、時間の 差が45秒になるので、列車の秒速は 900÷45＝20m。 列車の長さは、 20×15−180＝120m。 解答 120m

例題5 長さの比が4：5の普通列車と急行列車があり、A地点を通過するのに両方とも9秒かか ります。また、急行列車が1175mのトンネルを入り始めてから出終えるまでに56秒かか ります。 (1)普通列車と急行列車の速さの比を求めなさい。 (2)急行列車の速さは秒速何mですか。 (3)普通列車の長さは何mですか。 解説 (1) 普通列車と急行列車の長さを それぞれ4m、5mとすると、それ ぞれがA地点を通過する速さは 普通列車が 4÷9＝ 4 9 秒、急行列車は 5÷9＝ 5 9 秒。速さの比は 4 9 ： 5 9 ＝4：5。 (2) トンネルを通過する場合とA地点 を通過する場合でそれぞれ線分 図を作って考えると、きょりの差 が1175m、時間の差が47秒にな るので、列車の秒速は 1175÷47＝25m。 (3) 急行列車の長さは25×9＝225m。普通列車と急行列車の長さの比は4：5なの で、普通列車の長さは180m。 解答 (1)4：5　(2)秒速25m　(3)180m

練習問題

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