ニュートン算　練習問題　解答と解説

■ Hello School 算数ニュートン算　練習問題　解答と解説　■

インターネット上で受験算数の一通りの基本的解法をマスターしよう♪。　

１．

あるサッカー場の入口の前に、入場直前に720人の行列ができていて、毎分12人の人が
この行列に加わります。入場口が1個のときは30分で行列がなくなりました。入場口が2個
になると、行列は何分でなくなりますか。

解説：	窓口１個で1分間に入場できる人数を○人とすると、30分で 1080人入場したことになるので、 ○＝36人。
	窓口が2個になると、1分間に入場できる人数は72人となり、この72人を行列に並んでいた人に60人、行列に加わる人に12人ずつ入場させると、行列が減るだけになる。行列がなくなるのは720÷60＝12分。

解答：12分

２．

ある野球場の入口の前に、入場直前に何人かの行列ができていて、毎分、行列の5％の
人がこの行列に加わります。入場口が1個のときは20分で行列がなくなりました。入場口
が3個になると、行列は何分でなくなりますか。

解説：

行列の人数を①とすると、20分で
行列に加わった人数は①。20分
で②入場したことになるので、１分
で

入場できる。

窓口を3個にしたとき、1分間に入場できる人数は

。

このうち

を行列に並んでいた人に、

を行列に加わる人に当てると、行列は

減るだけになる。
行列がなくなるのは、1÷0.25＝4分。

解答：4分

３．

ある遊園地の入口の前に、開園直前に1200人の行列ができていて、毎分20人の人が
この行列に加わります。入場口が1個のときは60分で行列がなくなりました。この行列を
20分でなくすには、入場口を何個にすればよいですか。

解説：	窓口１個で1分間に入場できる人数を○人とすると、60分で 2400人入場したことになるので、 ○＝40人。
	行列を20分でなくすには、行列に加わる20人を入場させながら、1200人の行列を60人で入場させることになるので、80人必要である。窓口1個で40人入場させられるので、窓口の数は2個。

解答：2個

４．

ある井戸が一定の割合で水がわき出ています。井戸に水がいっぱいになってから、毎分
40

ずつくみ上げると16分かかり、毎分70

ずつくみ上げると8分かかります。
(1)井戸は毎分何

ずつわき出ていますか。

(2)井戸がいっぱいになったとき、水の量は何

ですか。

解説：	(1)	1分間に井戸からわき出る水の量を○とすると、右のような線分図をつくることができる。 8分で80出ているので、1分で10出ていることになる。
	(2)	井戸の水の量は 640－10×16＝480

解答：(1)10

　(2)480

５．

ある映画館の前に開場直前に何人かの行列ができていて、毎分30人の人がこの行列に
加わります。入場口を3個にすると12分で行列がなくなり、入場口を7個にすると4分で
行列がなくなります。
(1)1つの入場口で1分で何人の人が入場できますか。

(2)開場直前に何人の行列ができていましたか。

(3)行列を6分でなくすようにするには、入場口を何個にすればよいですか。

解説：	(1)	1個の入場口で入場できる人数を①とすると、右のような線分図をつくることができる。 ⑧で240人なので、①で30 人。
	(2)	行列の人数は 30人×36－360人＝720人。
	(3)	1分間に行列に加わる30人を入場させながら、720人÷6分＝120人入場させていけばよいので、1分間に150人必要である。1個の入場口で30人入場させることができるので、入場口は5個。

解答：(1)30人　(2)720人　(3)5個

６．

右の図のような水そうに、栓を抜いたまま水を入れていきます。水を
毎分30

ずつ入れると48分、毎分40

ずつ入れると32分で水そうが
いっぱいになります。
(1)水は毎分何

ずつ水そうから出ていますか。

(2)水を毎分90

で2分間入れた後、ちょうど20分で水そうをいっぱい
　　にするには、毎分何

の水を入れていけばよいですか。

解説：	(1)	1分間に出ていく水の量を○ とすると、右のような線分図をつくることができる。 16分で160出ているので、 1分で10出ていることになる。
	(2)	水そうの水の量は1440－10×48＝960。毎分10ずつ出ていくので、毎分90入れる場合、毎分80ずつ入ることになる。 960－80×2＝800を20分で入れるには、毎分40入れればよいので、 40＋10＝50必要となる。