倍数算　練習問題　解答と解説

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インターネット上で受験算数の一通りの基本的解法をマスターしよう♪。　

１．

はろ美さんとすく男君の所持金の比ははじめ8：5でしたが、はろ美さんが1000円増えたので、
その比は2：1になりました。はじめにはろ美さんはいくら持っていましたか。

解説：

□の比に数を合わせて、
すく男君を2倍して、
長さをそろえると、②で
1000円になるので、⑧
は4000円。

解答：4000円

２．

はろ美さんとすく男君の所持金の比ははじめ3：1でしたが、はろ美さんが4000円使ったので、
2人の金額は同じになりました。はじめにはろ美さんはいくら持っていましたか。

解説：

□の比に数を合わせて、
長さをそろえると、②で
4000円になるので、③
は6000円。

解答：6000円

３．

A、B、Cの3人の所持金の比は6：5：2でしたが、AがCに200円あげたので、その比は11：10：5
になりました。はじめにBはいくら持っていましたか。

解説：

AとCの最初の所持金の
比は6：2＝3：1。
AがCに200円あげると、
その比は11：5になる。
○の比に数を合わせて、
Cを3倍して、長さをそろ

えると、

で800円

になるので、

は

200円。
Bのはじめの金額は
200×5－200＝800円。

解答：800円

４．

はろ美さんとすく男君の所持金の比ははじめ9：2でしたが、はろ美さんがすく男君に3000円
あげたので、その比は6：5になりました。はじめにはろ美さんはいくら持っていましたか。

解説：

□の比に数を合わせて、
はろ美さんを5倍、
すく男君を6倍して、
長さをそろえると、

で33000円になり、

①は1000円。
⑨で9000円。

解答：9000円

５．

はろ美さんは赤と白の紙をはじめは3：1で買う予定でしたが、実際は赤い紙を予定よりも3枚
少なく買い、5：2の比になりました。はろ美さんは赤い紙を何枚買いましたか。

解説：

○の比に数を合わせて、
白を3倍して、長さをそろ
えると、

で3枚になる
ので、はろ美さんが買った
枚数は15枚。

解答：15枚

６．

A、B、2つの箱にボールが3：2の比で入っています。Aの箱のボールをBの箱に4個移すと
5：4になりました。はじめにAの箱にはボールは何個ありましたか。

解説：

□の比に数を合わせて、
Aを4倍、Bを5倍して、
長さをそろえると、②で
36個になるので、③は
54個。

解答：54個

７．

はろ美さんとすく男君がそれぞれいくらかの所持金を持っています。900円の商品をはろ美さん
だけが買うと、所持金の比は12：5になり、すく男君だけが買うと、所持金の比は15：2になりま
す。はろ美さんの所持金はいくらですか。

解説：

□の比に数
を合わせて、
Aを2倍、Bを
15倍して、
長さをそろ
えると、

で15300円
になり、①で
300円。
はじめの
はろ美さん
の所持金は
300×12＋
900
＝4500円。

解答：4500円

８．

はろ美さんとすく男君の所持金の比ははじめ3：1でしたが、2人がそれぞれ500円ずつ
使ったので、その比が7：2になりました。はじめにはろ美さんはいくら持っていましたか。

解説：

○の比に数
を合わせて、
長さをそろえ
ると、

で
1000円。
はじめの
はろ美さん
の所持金は
1000×7＋
500
＝7500円。

解答：7500円

9．

Aの容器には水が240g、Bの容器には水が180g入っています。Aは1分で2gずつ、Bは1分
で3gずつ容器から出ていきます。Aの容器の水の量がBの容器の水の量の2倍になるのは
何分後ですか。ただし、容器の重さは0gです。

解説：

出ていく
水の量の
比は2：3
になる。

□の比に
数を合わ
せて、Bを
2倍して、
長さをそろ
えると、④
で120gに
なるので、
②は60g。

60÷2＝
30分後。

解答：30分後

10．

はろ美さんとすく男君の所持金の比ははじめ3：2でしたが、はろ美さんは1000円もらい、すく
男君は500円使ったので、その比が2：1になりました。はじめにはろ美さんはいくら持ってい
ましたか。

解説：

□の比に
数を合わ
せて、すく
君を2倍
して、長さ
をそろえる
と、①で
2000円に
なるので、
はじめの
はろ美さん
の所持金は
2000×3
＝6000円。

解答：6000円

11．

はろ美さんとすく男君の所持金の比ははじめ6：5でした。
(1)2人がお金を5：4の比で使うと、1200円ずつ残ります。はじめにはろ美さんはいくら持って
　いましたか。

(2)2人がお金を10：3の比で使うと、はろ美さんは3200円、すく男君は4800円残ります。
　はじめにはろ美さんはいくら持っていましたか。

解説：

(1)

□の比に数を
合わせて、
はろ美さんを
4倍、すく君を
5倍して、長さ
をそろえると、
①で1200円
になるので、
はじめのはろ
美さんの所持
金は
1200×6
＝7200円。

(2)

□の比に数を
合わせて、
はろ美さんを3倍、
すく君を10倍して、
長さをそろえると、

で38400円。

①で1200円
になるので、
はじめのはろ美
さんの所持金は
1200×6
＝7200円。

解答：(1)7200円　(2)7200円

12．

同じ重さの容器A、Bにそれぞれ水を9：5で入れたところ、全体の重さは5：3になりました。
(1)容器の重さとAに入った水の重さの比を求めなさい。

(2)A、Bの水を200gずつ取ると、全体の重さの比は5：1になりました。容器の重さは何g
　ですか。

解説：

(1)

＝④

から

	＝②
	＝⑩

なので、
容器の重さ

とAの水の重さの比は1：9。

(2)

□の比に数を合わせて、Bを3倍して、長さをそろえると、⑯で800g。
①で50gになるので、⑨は450g。
(1)で容器の重さと水の重さの比は1：9なので、容器の重さは50g。

解答：(1)　1：9　　(2)50g

13．

はろ美さんとすく男君は、それぞれの所持金で同じ値段のえんぴつを何本か買うことにしま
した。2本ずつ買うと残金の比は12：7になり、3本ずつ買うと残金の比は21：11になります。
(1)4本ずつ買ったときの残金の比を求めなさい。

(2)2人の所持金の合計が2000円のとき、えんぴつ1本の値段を求めなさい。

解説：

(1)

2本ずつ、3本
ずつ買ったと
きの差は変わ
らないので、