■ Hello School 算数 食塩水　練習問題　解答と解説　■

インターネット上で受験算数の一通りの基本的解法をマスターしよう♪。

１． 18％の食塩水300gの中に食塩は何gありますか。 解説： 食塩水の公式から 300×0.18＝54g。 解答：54g

２． 28gの食塩で14％の食塩水を作ると、何gの食塩水ができますか。 解説： 食塩水の公式から 28÷0.14＝200g。 解答：200g

３． 24gの食塩で5％の食塩水を作るには何gの水が必要ですか。 解説： 食塩水の公式から 24÷0.05＝480g。 水は480-24＝456g。 解答：456g

４． 12gの食塩と水288gを混ぜると何％の食塩水ができますか。 解説： 食塩水の公式から 12÷（12＋288）＝0.04→4％。 解答：4％

５． 180gの水に20gの食塩を入れて食塩水を作りました。この食塩水と同じ濃さの 食塩水240gを作るには何gの食塩が必要ですか。 解説： 180gの水に20gの食塩を入れて食塩水を作ると、 濃さは食塩水の公式から 20÷（20＋180）＝0.1→10％。（図1） 10％の食塩水240gを作ると食塩は食塩水の公式から 240×0.1＝24g。（図2） 図1 図2 解答：24g

６． 6％の食塩水350gと14％の食塩水450gを混ぜると何％の食塩水になりますか。 解説： 上のような図で考えれば、84÷800＝0.105→10.5％。 解答：10.5％

７． 12％の食塩水と18％の食塩水を2：1で混ぜると何％の食塩水になりますか。 解説： 12％の食塩水200gと18％の食塩水100gを混ぜたとすれば、 上のような図で考えれば、42÷300＝0.14→14％。 解答：14％

８． 8％の食塩水と12％の食塩水を3：1で混ぜた食塩水400gに14％の食塩水100g を混ぜると何％の食塩水になりますか。 解説： 食塩水400gを8％の食塩水と12％の食塩水を3：1に分けると、 8％の食塩水は300g、12％の食塩水は100gとなる。あとは 上のような図で考えれば、50÷500＝0.1→10％。 解答：10％

9． 15％の食塩水200gに水を何gを加えると、10％の食塩水になりますか。 解説： 水を加えても食塩の量は変わらないので、30gの食塩で 10％の食塩水は30÷0.1＝300gになるので、300−200＝100g 入れればよい。 解答：100g

10． 2つの食塩水A、Bがあります。Aは12％の食塩水400gで、Bは8％の食塩水300g です。Aに何gの水を入れると、食塩水A、Bの濃さは同じになりますか。 解説： Bの濃さは8％で、Aに水を加えても48gは変わらないので、食塩48gで 8％の食塩水は48÷0.08＝600gとなる。 加えた水の量は600−400＝200g。 解答：200g

11． 6％の食塩水400gから水を蒸発させて8％の食塩水にするには、何g蒸発させ ればよいですか。 解説： 上のような図で考えれば、400−300＝100g。 解答：100g

12． 食塩15gと水285gを混ぜ、火にかけていきました。 (1)すべて混ざり合うと濃さは何％ですか。 (2)火をかけ続け、水が何gか蒸発したので、濃さを調べたところ、10％でした。 　　水は何g蒸発しましたか。 解説： (1)食塩水の公式から 　15÷（15＋285）＝0.05→5％。 (2) 水を蒸発させても食塩の量は変わらないので、15gの食塩で 10％の食塩水は15÷0.1＝150gになるので、300−150＝150g 入れればよい。 解答：(1)5％　(2)150g

13． 4％の食塩水300gに食塩を2g入れて、火にかけて、水を蒸発させたところ、 5％の食塩水になりました。水は何g蒸発しましたか。 解説： 4％の食塩水300gに食塩を2g入れると、食塩の量は14g。 食塩14gで5％の食塩水は280gになるので、蒸発した量は 302−280＝22g。 解答：22g

14． 15％の食塩水180gに食塩を加えて25％の食塩水を作るには、何gの食塩が 必要ですか。 解説： 食塩を100％の食塩水として、 右のような面積図で考えれば、 ア＝イ になり、アの面積は 0.1×180＝18 なので、イの横は 18÷0.75＝24g。 解答：24g

15． 4％の食塩水300gに食塩を何gか加えたら10％になりました。さらにこの食塩水 に15％の食塩水180gを加えたところ、500gの食塩水ができました。この食塩水 の濃さは何％ですか。 解説： 食塩を100％の 食塩水として、 右のような図1の 面積図で考えれば、 ア＝イ になり、アの面積は 0.06×300＝18 なので、イの横は 18÷0.9＝20g。 これに15％の食塩水 180gを加えると、図2 のように11.8％の 濃さになる。 図1 解答：11.8％

16． 18％の食塩水に水200gを入れると12％になりました。18％の食塩水は何gです か。 解説： 水を0％の食塩水として考える。 右のような面積図で考えれば、 ア＝イ になり、アの面積は 0.12×200＝24 なので、イの横は 24÷0.06＝400g。 解答：400g

17． 8％の食塩水に食塩を40g入れると24％の食塩水になりました。8％の食塩水は 何gですか。 解説： 食塩を100％の食塩水として考える。 右のような面積図で考えれば、 ア＝イ になり、イの面積は0.76×40＝30.4 なので、アの横は30.4÷0.16＝190g。 解答：190g

18． 4％の食塩水600gと10％の食塩水を混ぜたところ、7％の食塩水ができました。 10％の食塩水は何gですか。 解説： 右のような面積図で考えれば、 ア＝イ になり、アの面積は 0.03×600＝18 なので、イの横は 18÷0.03＝600g。 解答：600g

19． 10.8％の食塩水と3.6％の食塩水を混ぜたところ、6％の食塩水が600gできま した。10.8％の食塩水は何gですか。 解説： 右のような面積図で考えれば、 ア＋ウ＝イ＋ウ になり、ア＋ウの面積は 0.024×600＝14.4 なので、イ＋ウの横は 14.4÷0.072＝200g。 解答：200g

20． 2つの食塩水A、Bがあります。Aは5％の食塩水200gで、Bは濃さのわからない 食塩水300gです。AとBをすべて混ぜ合わせると11％ですが、Bを残して混ぜた ので、10％の食塩水ができました。 (1)食塩水Bの濃さは何％ですか。 (2)残した食塩水Bは何gですか。 解説： (1) AとBをすべて 混ぜ合わせると 11％から、食塩 全体の量は55g とわかる。 Bの食塩は45g になるので、 濃さは 45÷300＝0.15 →15％。 (2) 右のような面積図 で考えれば、 ア＝イ になり、アの面積は 0.05×200＝10 なので、イの横は 10÷0.05＝200g。 残した食塩水は 300-200＝100g。 解答：(1)15％　(2)100g

21． 2つの食塩水A、Bがあります。Aは12％の食塩水200gで、Bは4％の食塩水300g です。はじめAの食塩水100gをBに入れてよくかき混ぜた後、Bの食塩水100gを Aに入れてかき混ぜました。このときのAの食塩水の濃さは何％ですか。 解説： 右の図の ような 流れで 考えれ ばよい。 解答：9％

22． 3つの食塩水A、B、Cがあります。Aは24％の食塩水200g、Bは9％の食塩水 200g、Cは7％の食塩水200gです。はじめAの食塩水50gをBに入れてよくかき 混ぜた後、その食塩水50gをCに入れてよくかき混ぜ、最後に、その食塩水50g をAに入れてよくかき混ぜました。このときの食塩水Aの濃さは何％ですか。 解説： 右の図の ような 流れで 考えれ ばよい。 解答：20％

23． 2つの食塩水A、Bがあります。Aは16％の食塩水300gで、Bは濃さのわからない 食塩水400gです。はじめAの食塩水100gをBに入れてよくかき混ぜた後、Bの 食塩水100gをAに入れてよくかき混ぜたところ、濃さは14.4％になりました。はじ めのBの食塩水の濃さは何％ですか。 解説： 最終的に14.4％の 食塩水300gができ、 食塩の量は43.2g なので、アが11.2g、 イが0.112となる。 そこから逆に考えて Bの濃さを求めれば よい。 解答：10％

24． 12％の食塩水400gから食塩水100gを取り出して、水を100g入れると、何％の 食塩水になりますか。 解説： 上のような図で考えればよい。 解答：9％

25． 10％の食塩水200gから食塩水20gを取り出して、水を20g入れてよくかき混ぜ、 また食塩水20gを取り出して、水を20g入れてよくかき混ぜると、何％の食塩水 になりますか。 解説： 上のような図で考えればよい。 解答：8.1％

26． 16％の食塩水400gから食塩水100gを取り出して、水を100g入れてよくかき混ぜ、 また食塩水200gを取り出して、水を200gを入れてよくかき混ぜました。この食塩水 を何gか取り出し、取り出した同じ量の20％の食塩水を混ぜてよくかき混ぜたとこ ろ、13％の食塩水になりました。何gの食塩水を取り出しましたか。 解説： (1) 右の図の ような 流れで 考えれ ばよい。 (2) 右のような 面積図で 考えれば、 ア＋ウ ＝イ＋ウ になり、 ア＋ウの 面積は 0.07×400＝28なので、イ＋ウの横は28÷0.14＝200g。 解答：200g

27． 2つの食塩水A、Bがあります。Aは20％の食塩水500gで、Bは15％の食塩水400g です。Aの食塩水を何gかBに移したところ、2つの食塩の量はそれぞれ同じになり ました。このときのBの食塩水は何％ですか。 解説： 食塩水A、Bの食塩の合計は160gなので、 80gずつになればよい。 Aから20gの食塩水を移すことになるので、 あとは、右の図のように考えればよい。 解答：16％

28． 2つの食塩水A、Bがあります。Aの食塩水300gとBの食塩水300gを混ぜると11％ の食塩水になり、Aの食塩水60gとBの食塩水20gを混ぜると14.5％の食塩水に なります。Aは何％の食塩水ですか。 解説： Aの食塩水60gとBの食塩水20gを混ぜると14.5％の食塩水になること から、全体を5倍すると、 Aの食塩水300gとBの食塩水100gを混ぜても14.5％の食塩水になる。 ここから消去算で A300g ＋ B300g ＝ 11％の食塩水600g→食塩の量は66g A300g ＋ B100g ＝ 14.5％の食塩水400g→食塩の量は58g B200g ＝ 8gの食塩 B100g ＝ 4g→Bは4％の食塩水 B300gには12gの食塩があり、Aは66-12＝54gあることになるので、 Aの濃さは54÷300＝0.18→18％。 解答：18％

29． 2つの食塩水A、Bがあります。濃さの比は8：5で、Aの食塩水300gとBの食塩水 150gを混ぜると濃さは14％になります。Aは何％の食塩水ですか。 解説： Aの食塩水300gとBの食塩水150gを混ぜると濃さは14％になることから、 食塩の量は450×0.14＝63g。 Aの食塩水とBの食塩水を2：1で混ぜているので、食塩の量は �G＋�G＋�D＝ はいることになるので、�@は 63÷21＝3g Aの食塩水300gの中に食塩は�Oあるので、3g×16＝48g Aの食塩水の濃さは48÷300＝0.16→16％。 解答：16％

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