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School 算数 食塩水 ■ |
インターネット上で受験算数の一通りの基本的解法をマスターしよう♪。 |
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■ 食塩水の知識 ■ 食塩水にはいろいろな知識を必要とします。問題を解く前に、理解したり、覚えておきましょう。 |
●食塩水の公式
食塩水は下のような公式がある。
食塩水×濃さ=食塩 |
食塩÷濃さ=食塩水 |
食塩÷食塩水=濃さ | 右の図のように。求めたいものを「?」にして、 残りの2つで求めることができる。 また、下のような面積図で表すこともある。 |
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例題1 |
15%の食塩水200gの中に食塩は何gありますか。 |
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食塩水の公式から 200×0.15=30g。 |
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解答 |
30g | |
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例題2 |
16gの食塩で4%の食塩水を作ると、何gの食塩水ができますか。 |
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食塩水の公式から 16÷0.04=400g。 |
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解答 |
400g | |
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例題3 |
25gの食塩で8%の食塩水を作るには何gの水が必要ですか。 |
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食塩水の公式から 25÷0.08=312.5g。 312.5-25=287.5g。 |
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解答 |
287.5g | |
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例題4 |
20gの食塩と水180gを混ぜると何%の食塩水ができますか。 |
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食塩水の公式から 20÷(20+180)=0.1→10%。 |
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解答 |
10% | |
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例題5 |
4%の食塩水300gと9%の食塩水200gを混ぜると何%の食塩水になりますか。 |
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上のような図で考えれば、30÷500=0.06→6%。 | |
解答 |
6% | |
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例題6 |
15%の食塩水200gに水を100gを加えると、何%の食塩水になりますか。 |
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水を0%の食塩水と考える。 上のような図で考えれば、30÷300=0.1→10%。 | |
解答 |
10% | |
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例題7 |
6%の食塩水200gに水を加えて5%の食塩水にするには何gの水を加えれば よいですか。 |
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水を加えても食塩の量は変わらないので、12gの食塩で5%の食塩水は 12÷0.05=240gになるので、240-200=40g入れればよい。 | |
解答 |
40g | |
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例題8 |
8%の食塩水300gから水を蒸発させて12%の食塩水にするには、何g蒸発させ ればよいですか。 |
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水を蒸発させても食塩の量は変わらないので、24gの食塩で12%の食塩水は 24÷0.12=200gになるので、300-200=100g蒸発させればよい。 | |
解答 |
100g | |
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例題9 |
6%の食塩水400gと15%の食塩水を混ぜたところ、9%の食塩水ができました。 15%の食塩水を何g混ぜましたか。 |
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右のような面積図で考えれば、 ア=イ になり、アの面積は0.03×400=12 なので、イの横は12÷0.06=200g。 |
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解答 |
200g | |
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例題10 |
4%の食塩水と10%の食塩水を混ぜたところ、6%の食塩水が600gできまし た。4%の食塩水は何gですか。 |
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右のような面積図で考えれば、 ア+ウ=イ+ウ になり、ア+ウの面積は 0.02×600=12 なので、イ+ウの横は 12÷0.06=200g。 4%の食塩水は400gですか。 |
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解答 |
400g | |
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例題11 |
20%の食塩水450gに食塩を加えて25%の食塩水を作るには、何gの食塩が 必要ですか。 |
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食塩を100%の食塩水として考える。 右のような面積図で考えれば、 ア=イ になり、アの面積は0.05×450=22.5 なので、イの横は22.5÷0.75=30g。 |
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解答 |
30g | |
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例題12 |
10%の食塩水に食塩を36g入れると20%の食塩水になりました。10%の食塩水 は何gありますか。 |
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食塩を100%の食塩水として考える。 右のような面積図で考えれば、 ア=イ になり、イの面積は0.8×36=28.8 なので、アの横は28.8÷0.1=288g。 |
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解答 |
228g | |
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例題13 |
12%の食塩水に水を100g入れると8%になりました。12%の食塩水は何gで すか。 |
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水を0%の食塩水として考える。 右のような面積図で考えれば、 ア=イ になり、アの面積は0.08×100=8 なので、イの横は8÷0.04=200g。 |
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解答 |
200g | |
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例題14 |
Aの容器には18%の食塩水が400g、Bの容器には6%の食塩水が600g入って います。Aの容器の食塩水200gをBの容器に入れ、よくかき混ぜたあとに、Bの 容器の半分をAの容器に入れ、よくかき混ぜました。このときのAの容器の濃さ は何%ですか。 |
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右の図のような 流れで考えれ ばよい。 |
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解答 |
12% | |
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例題15 |
5%の食塩水200gがあります。この食塩水の20gを取り出して20gの水を入れ、 よくかき混ぜた後に、また20gを取り出して20gの水を入れると、何%の食塩水 になりますか。 |
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右の図 のような 流れで 考えれ ばよい。 |
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解答 |
4.05% | |
練習問題 |
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商用目的での利用を固く禁じます。 |
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