| ■ Hello School 算数
過不足算 練習問題 解答と解説 ■ |
| インターネット上で受験算数の一通りの基本的解法をマスターしよう♪。 |
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| １． |
生徒たちにえんぴつを1人4本ずつ配ると14本余り、1人6本ずつ配ると46本不足します。
生徒の人数は何人ですか。 |
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| 解説： |
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○人＝30人。 | |
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解答：30人 | |
| ２． |
クラスでサッカーボールを1個買うことになりました。1人200円ずつ集めると1600円
足りず、1人250円ずつ集めても600円足りません。サッカーボールはいくらですか。 |
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| 解説： |
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○人＝20人。
サッカーボールの値段は200円×20人＋1600円＝5600円 | |
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解答：5600円 | |
| ３． |
すく男君は所持金を持ってたまごを買いにお店に行きました。1個25円のLサイズの
たまごを予定の個数を買うと200円余り、1個20円のMサイズのたまごを同じ個数買っ
ても260円余ります。すく男君の所持金はいくらですか。 |
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| 解説： |
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○個＝12個
所持金は20円×12個＋260円＝500円 | |
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解答：500円 | |
| ４． |
体育館に長いすを並べて生徒たちを座らせます。1つの長いすに6人ずつ座らせると
28人が座れません。また、8人ずつ座らせると長いすが13脚ちょうど余ります。生徒
は何人ですか。 |
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| 解説： |
8人ずつ座らせると長いすが13脚ちょうど余るということは、104人分座れる
ことになる。 |
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○脚＝66脚
生徒の人数は6人×66脚＋28人＝424人。 | |
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解答：424人 | |
| ５． |
生徒たちにえんぴつを配ります。4人には5本ずつ、他の生徒には3本ずつ配ると12本
余ります。また、2人には3本ずつ、他の生徒には5本ずつ配ると過不足なく配れます。
えんぴつは全部で何本ありますか。 |
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| 解説： |
1人3本ずつ配ると20本余り、また、1人5本ずつ配ると4本不足することに
なる。 |
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○人＝12人
えんぴつの本数は3本×12人＋20本＝56本。 | |
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解答：56本 | |
| ６． |
クラスで時計を買うことになりました。1人250円ずつ集めると750円余ります。クラスの
女子15人全員から200円ずつ集め、男子から100円ずつ集めると750円不足します。
時計はいくらですか。 |
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| 解説： |
女子も100円ずつ集めていくと、2250円不足することになる。 |
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○人＝20人
時計の値段は100円×20人＋2250円＝4250円。 | |
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解答：4250円 | |
| ７． |
赤ボールペンと黒ボールペンが何本かあります。黒ボールペンは赤ボールペンよりも
12本多くあります。生徒に黒ボールペンを1人4本ずつ配ると4本余り、赤ボールペン
を1人5本ずつ配ると5人がもらうことができません。生徒は何人いますか。 |
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| 解説： |
黒ボールペンを12本取ると、赤ボールペンの本数と同じになるので黒ボール
ペンを1人4本ずつ配ると8本不足することになる。また、5本ずつ配ると5人が
もらえないということは、25本不足することになる。 |
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○人＝17人 | |
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解答：17人 | |
| ８． |
えんぴつとノートを生徒たちに配ります。えんぴつの本数はノートの冊数の4倍あります。
えんぴつを5本ずつ、ノートを2冊ずつ配ると、えんぴつは10本余り、ノートは20冊不足し
ます。生徒は何人いますか。 |
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| 解説： |
ノートを4倍すると、1人8冊ずつ配ると80冊不足することになる。 |
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○人＝30人 | |
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解答：30人 | |
| 9． |
ボールが何個か入っている箱があります。この箱を3箱買い、生徒に2個ずつ配ると5個
余ります。また、4箱買って1人4個ずつ配ると20個不足します。1箱に入っているボール
は何個ですか。 |
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| 解説： |
ともに12箱買うと、生徒に8個ずつ配ると20個余り、12個ずつ配ると60個不足
することになる。 |
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○人＝20人。
12箱のボールの数は8個×20人＋20個＝180個。
1箱のボールの数は15個。 | |
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解答：15個 | |
| 10． |
はろ美さんはおじいさんの家に行くのに時速7kmの速さで行くと予定の時間より16分
早く着き、時速5kmの速さで行くと16分遅く着きます。はろ美さんの家からおじいさん
の家まで何kmありますか。 |
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| 解説： |
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| ○時間＝ |
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kmなので、はろ美さんの家からおじいさんの家までは | |
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| 11． |
すく男君は毎日同じ時間に家から学校に行きます。分速80mの速さで行くと8時20分
に着きます。また、分速90mの速さで行くと8時15分に着きます。すく男君は毎日、
何時何分に家を出発していますか。 |
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| 解説： |
同じ8時20分にあわせると、全体で450mの差ができるので、1分10mの差
で割れば○分が出てくる。 |
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○分＝45分なので、8時20分から45分前となる。 | |
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解答：7時35分 | |
| 12． |
はろ美さんは家から目的地まで自転車で時速12kmの速さで行くと20分遅れてしまう
ので、時速18kmの速さで行きましたが、それでも2分遅れました。はろ美さんの家から
目的地まで何kmありますか。 |
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| 解説： |
時速12km＝分速200m 時速18km＝分速300m |
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○分＝34分なので、家から目的地までは、分速200m×34分＋4000mで
10800m＝10.8km | |
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解答：10.8km | |
| 13． |
生徒たちにえんぴつを1人8本ずつ配ると28本余ります。1人12本ずつ配ると最後の1人
が5本から11本までになりました。生徒は何人いますか。 |
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| 解説： |
1人12本ずつ配ると最後の1人が5本から11本までになるとき、1人の差で割り
きれるのは4本不足する場合のみである。 |
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解答：8人 | |
| 過不足算の解説ページ 練習問題 |
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