| ■ Hello School 算数
差集め算 練習問題 解答と解説 ■ |
| インターネット上で受験算数の一通りの基本的解法をマスターしよう♪。 |
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| １． |
りんごとみかんが同じ個数あります。何人かにりんごを6個ずつ、みかんを3個ずつ
配ったら、りんごは2個、みかんは17個余りました。りんごとみかんは何個ずつあり
ましたか。 |
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| 解説： |
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同じ○人にあわせれば、全体の差は15個になり、1人3個の差で割れば
○＝5人になる。
りんごの個数は6個×5人＋2個＝32個
（みかんの個数は3個×5人＋17個＝32個） | |
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解答：32個 | |
| ２． |
1個80円のアンパンを何個か買う予定のお金を持って店に行きました。ところが1個
90円のカレーパンしかなかったので、予定より2個少なく買って20円余りました。
最初に持っていたお金はいくらですか。 |
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| 解説： |
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同じ○個にあわせれば、全体の差は160円になり、1個10円の差で割れば
○＝16個になる。
最初に持っていたお金は80円×16個＝1280円 | |
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解答：1280円 | |
| ３． |
何人かの生徒に色紙を8枚ずつ配る予定でしたが、生徒が8人増えたので、6枚
ずつ配ることにしました。最初にいた生徒の人数を求めなさい。 |
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| 解説： |
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同じ（○＋8）人に合わせると全体の差は64枚になり、1人2枚の差で
割れば（○＋8）＝64÷2＝32人。
○＝24人となる。 | |
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解答：24人 | |
| ４． |
円形をしたゴーカート場のまわりに旗を12mおきに立てるのと8mおきに立てるのと
では7本のちがいがあります。このゴーカート場のまわりは何mですか。 |
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| 解説： |
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同じ○本立てると、全体で84mの差があり、1本で4mの差ができるので、
84÷4＝21本
8m×21本＝168m | |
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解答：168m | |
| ５． |
はろ美さんは家からおばあさんの家に行くのに時速4.5kmの速さで歩く予定でした
が、時速4.8kmの速さで歩いたので、予定よりも5分早くつきました。はろ美さんの
家からおばあさんの家まで何kmありますか。 |
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| 解説： |
まずは時速を分速に直す。
時速4.5km＝分速75m 時速4.8km＝分速80m |
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同じ○分後には、全体として400mの差があり、1分で5mの差になるので、
400÷5＝80分後
75×80＝6000m＝6km | |
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解答：6km | |
| ６． |
50円切手と80円切手を何枚かずつ買って1760円になる予定でしたが、枚数をとり
ちがえてしまい、270円安くなりました。80円切手は何枚買う予定でしたか。 |
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| 解説： |
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全体の差は270円で、50円切手と80円切手を1枚とりちがえると、30円安く
なるので、270÷30＝9で、予定では80円切手が50円切手よりも9枚多く
買う予定であった。予定は1760円と十の位が60なので、80円切手は12枚
か17枚ということが判断できる。
80円切手は12枚→50円切手は3枚→合計は1110円で×
80円切手は17枚→50円切手は8枚→合計は1760円で○ | |
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解答：17枚 | |
| ７． |
箱の中に青玉が緑玉より6個多く入っています。この箱の中から青玉4個、緑玉6個
を同時に何回か取り出しました。緑玉がちょうどなくなると、青玉は28個残りました。
最初、箱の中にはあわせて何個の玉が入っていましたか。 |
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| 解説： |
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青玉が28個残ったとき、もともと6個は緑玉よりも多いので、その差の22個
が全体の差になる。
1回で2個の差なので、取り出した回数は22÷2＝11回となる。
最初にはこの中にあった玉の数は
4個×11回＋28個＋6個×11回＝138個 | |
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解答：138個 | |
| ８． |
スケッチ大会をするために、生徒に画用紙を1人6枚ずつ配る予定で用意しました。
大会当日、生徒が4人増えたので、1人5枚ずつ配ったところ、4枚足りなくなりまし
た。はじめに用意していた画用紙は何枚ですか。 |
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| 解説： |
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同じ（○＋4）人に人数を合わせると、1人6枚ずつだと24枚増やせば配り
きれ、1人5枚ずつだと4枚増やせば配りきれる。2つの全体の差は20枚
なので、1人の差の1で割れば（○＋4）＝20となり、○は16人となる。
画用紙は6枚×16人＝96枚。 | |
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解答：96枚 | |
| 9． |
すく男君はある時間でふだんの速さで歩くと5km歩けます。同じ時間で6km歩くには
1分間に25m速く歩く必要があります。すく男君のふだんの分速を求めなさい。 |
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| 解説： |
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同じ時間で歩くと全体で1000mの差ができ、1分で25mの差で割れば
ある時間が求まり、40分となる。
すく男君のふだんの分速は5000÷40＝125mとなる。 | |
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解答：分速125m | |
| 10． |
AとBの箱があります。Aの箱には青玉を2個、5個、8個…、Bの箱には緑玉を1個、
4個、7個…と順に入れていきます。何回目かで箱の中の玉の差が9個になりまし
た。このときBの箱には何個入っていますか。 |
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| 解説： |
1回で差は1個になるので、箱の中の玉の差が9個になるのは9回目のとき。
Bの箱には1＋3×（9−1）＝25個入ったときである。（等差数列の知識）
このときの合計は（1＋25）×9÷2＝117個入っている。（等差数列の和） |
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| 回数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
| 青玉 |
2 |
5 |
8 |
11 |
… |
| 緑玉 |
1 |
4 |
7 |
10 |
… |
| 差 |
1 |
1 |
1 |
1 |
… | | |
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解答：117個 | |
| 11． |
はろ美さんはイチゴケーキとチーズケーキをあわせて20個買う予定で4000円をもっ
てケーキ屋さんにいきました。予定通りに買えば640円のおつりができ、個数を逆に
すると760円のおつりができます。イチゴケーキ1個はチーズケーキ1個の値段よりも
30円高くなっています。イチゴケーキ1個はいくらですか。 |
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| 解説： |
予定通りであれば20個で3360円、個数を逆にした場合は、3240円になり、
全体の差は120円となる。
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チーズケーキとイチゴケーキを1個とりちがえると、30円安くなるので、
とりちがえた数は、120÷30＝4で、予定ではイチゴケーキをチーズケーキ
よりも4個多く買うことになる。和差算で
（20＋4）÷2＝12個
がイチゴケーキの個数で、代入算を使えば、イチゴケーキ1個の代金は
（3360＋30×8）÷20＝180円 | |
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解答：180円 | |
| 12． |
はろ美さんとすく男君は50円切手と80円切手をあわせて同じ枚数ずつ買い、はろ美
さんはすく男君よりも120円多く払いました。また、2人の払った合計は2040円でした。
80円切手を2人合わせて何枚買いましたか。 |
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| 解説： |
50円切手を80円切手に1枚とりかえると、30円高くなる。
はろ美さんはすく男君よりも120円多く払っていることから、はろ美さんは
すく男君よりも80円切手を120÷30＝4枚多く買っている。
次にすく男君が払った金額は（2040円-120円）÷2＝960円
十の位が60円になる組み合わせを考えると、80円切手が2枚と7枚で
ある。
それぞれの組み合わせを考えると、下の表になる。 |
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| すく男君 |
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すく男君 |
| 80円切手2枚 |
50円切手16枚 |
80円切手7枚 |
50円切手8枚 |
| ↓ |
↓ |
はろ美さん
（すく男君よりも80円切手が
4枚多く、金額は1080円） |
はろ美さん
（すく男君よりも80円切手が
4枚多く、金額は1080円） |
| 80円切手6枚 |
50円切手12枚 |
80円切手11枚 |
50円切手4枚 |
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| 合計の枚数は同じなので○ |
合計の枚数は同じなので○ |
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以上の表から、80円切手はあわせて18枚になる。 | |
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解答：18枚 | |
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