■　Hello School　高校数学　数�T（ハロ�T）　２次不等式(2)　■

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１．次の連立不等式を解きなさい。 解答 (1)　 ｛ ３ｘ2−５ｘ−２＞０ １５ｘ2−１４ｘ−８≦０　 　 (2)　 ｛ ｘ2−ｘ−６≦０ −２ｘ2＋７ｘ＋４０≧０ (3)　 ６ｘ＋１＜ｘ2＜２ｘ＋３ 　 ２．２つの２次方程式ａｘ2−４ｘ＋ １ ４ ａ＝０， ｘ2−ａｘ＋ａ2−６ａ＝０について、 　次の条件を満たすような定数ａの値の範囲を求めなさい。 (1)　少なくとも一方が実数の解をもたない。 (2)　一方だけが実数の解をもつ。 　 ３．右の図のような直角三角形ＡＢＣの中に 　長方形をつくり、その面積が２ｃｍ2以上３ｃｍ2未満 　になるときのＤＥの長さの範囲を求めなさい。 ４．２次関数ｙ＝−ｘ2＋（ｋ−８）ｘ−ｋ−７のグラフがｘ軸と次のように共有点をもつように 　定数ｋの値の範囲を求めなさい。 (1)　正と負の部分で共有点をもつ。 (2)　負の部分でのみ共有点をもつ。 (3)　ｘ＞１の部分で異なる２つの共有点をもつ。 　 ５．次の不等式を解きなさい。ただし、ａは定数とする。 (1)　 ｘ2−４ｘ＜ａ（ｘ−４）　　　　　　　 　 (2)　 ａｘ2＞３ｘ (3) ｘ2−５ａｘ＋４ａ2＋７ａ−２＞０ ６．次の不等式を満たす整数ｘの値を求めなさい。 　　（ｘ2＋２ｘ−９）2−５（ｘ2＋２ｘ−９）−６≦０

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