■　Hello School　高校数学　数�T（ハロ�T）　因数分解(3)　解答■

インターネットで数学の問題を考えようね♪

間違えた問題はもう一度解き直しておこうね♪

(1)　ｘ2ｙ−ｘｙ2−ｙ2ｚ＋ｙｚ2−ｚ2ｘ−ｚｘ2＋２ｘｙｚ 　　　＝（ｙ−ｚ）ｘ2−（ｙ2−２ｙｚ＋ｚ2）ｘ−ｙｚ（ｙ−ｚ） 　　　＝（ｙ−ｚ）ｘ2−（ｙ−ｚ）2ｘ−ｙｚ（ｙ−ｚ） 　　　＝（ｙ−ｚ）｛ｘ2−（ｙ−ｚ）ｘ−ｙｚ｝ 　　　＝（ｙ−ｚ）（ｘ−ｙ）（ｚ＋ｘ） 　　　＝（ｘ−ｙ）（ｙ−ｚ）（ｚ＋ｘ） 　 (2)　ｘｙ（（ｚ＋ｙ）＋ｙｚ（ｙ＋ｚ）＋ｚｘ（ｚ＋ｘ）＋３ｘｙｚ 　　　＝（ｙ＋ｚ）ｘ2＋（ｙ2＋３ｙｚ＋ｚ2）ｘ＋ｙｚ（ｙ＋ｚ） 　　　＝｛（ｙ＋ｚ）ｘ＋ｙｚ｝｛ｘ＋（ｙ＋ｚ）｝ 　　　＝（ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘ）（ｘ＋ｙ＋ｚ） 　　　＝（ｘ＋ｙ＋ｚ）（ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘ） 　 (3)　（ｘ＋ｙ＋ｚ）3−ｘ3−ｙ3−ｚ3 　　　＝｛（ｘ＋ｙ＋ｚ）3−ｘ3｝−（ｙ3＋ｚ3） 　　　＝（ｘ＋ｙ＋ｚ−ｘ）｛（ｘ＋ｙ＋ｚ）2＋ｘ（ｘ＋ｙ＋ｚ）＋ｘ2｝−（ｙ−ｚ）（ｙ2−ｙｚ＋ｚ2） 　　　＝（ｙ＋ｚ）（ｘ2＋ｙ2＋ｚ2＋２ｘｙ＋２ｙｚ＋２ｚｘ＋ｘ2＋ｘｙ＋ｘｚ＋ｘ2−ｙ2＋ｙｚ−ｚ2） 　　　＝（ｙ＋ｚ）（３ｘ2＋３ｙｚ＋３ｚｘ＋３ｘｙ） 　　　＝３（ｙ＋ｚ）｛ｘ2＋（ｙ＋ｚ）ｘ＋ｙｚ｝ 　　　＝３（ｙ＋ｚ）（ｘ＋ｙ）（ｚ＋ｘ） 　 (4)　（ｘ2＋ｘ−２）（ｘ2＋ｘ＋６）−９ 　　　＝（Ａ−２）（Ａ＋６）−９ 　　　＝Ａ2＋４Ａ−２１ 　　　＝（Ａ＋７）（Ａ−３） 　　　＝（ｘ2＋ｘ＋７）（ｘ2＋ｘ−３） 　 (5)　（ｘ＋７）（ｘ−３）（ｘ2＋４ｘ−５）−２２５ 　　　＝（ｘ2＋４ｘ−２１）（ｘ2＋４ｘ−５）−２２５ 　　　＝（Ａ−２１）（Ａ−５）−２２５ 　　　＝Ａ2−２６Ａ−１２０ 　　　＝（Ａ＋４）（Ａ−３０） 　　　＝（ｘ2＋４ｘ＋４）（ｘ2＋４ｘ−３０） 　　　＝（ｘ＋２）2（ｘ2＋４ｘ−３０） 　 (6)　（ｘ−１）（ｘ−２）（ｘ−４）（ｘ−５）−４ 　　　＝｛（ｘ−１）（ｘ−５）｝｛（ｘ−２）（ｘ−４）｝−４ 　　　＝（ｘ2−６ｘ＋５）（ｘ2−６ｘ＋８）−４ 　　　＝（Ａ＋５）（Ａ＋８）−４ 　　　＝Ａ2＋１３Ａ＋３６ 　　　＝（Ａ＋９）（Ａ＋４） 　　　＝（ｘ2−６ｘ＋９）（ｘ2−６ｘ＋４） 　　　＝（ｘ−３）2（ｘ2−６ｘ＋８） 　 (7)　（ｘ2−ｘ＋１）（ｘ2−ｘ＋５）−２１ 　　　＝（Ａ＋１）（Ａ＋５）−２１ 　　　＝Ａ2＋６Ａ−１６ 　　　＝（Ａ−２）（Ａ＋８） 　　　＝（ｘ2−ｘ−２）（ｘ2−ｘ＋８） 　　　＝（ｘ＋１）（ｘ−２）（ｘ2−ｘ＋８） 　 (8)　ｘ4＋３ｘ2＋４ 　　　＝（ｘ4＋４ｘ2＋４）−ｘ2 　　　＝（ｘ2＋２）2−ｘ2 　　　＝｛（ｘ2＋２）＋ｘ｝｛（ｘ2＋２）−ｘ｝ 　　　＝（ｘ2＋ｘ＋２）（ｘ2−ｘ＋２） 　 (9)　ｘ4−１８ｘ2ｙ2＋ｙ4 　　　＝（ｘ4−２ｘ2ｙ2＋ｙ4）−１６ｘ2ｙ2 　　　＝（ｘ2−ｙ2）2−１６ｘ2ｙ2 　　　＝｛（ｘ2−ｙ2）＋１６ｘ2ｙ2｝｛（ｘ2−ｙ2）−１６ｘ2ｙ2｝ 　　　＝（ｘ2＋１６ｘ2ｙ2−ｙ2）（ｘ2−１６ｘ2ｙ2−ｙ2） 　 (10)　ｘ4−１４ｘ2ｙ2＋２５ｙ4 　　　＝（ｘ4−１０ｘ2ｙ2＋２５ｙ4）−４ｘ2ｙ2 　　　＝（ｘ2−５ｙ2）2−（２ｘｙ）2 　　　＝｛（ｘ2−５ｙ2）＋２ｘｙ｝｛（ｘ2−５ｙ2）−２ｘｙ｝ 　　　＝（ｘ2＋２ｘｙ−５ｙ2）（ｘ2−２ｘｙ−５ｙ2） 　 (11)　９ｘ4＋１１ｘ2ｙ2＋４4 　　　＝（３ｘ2−２ｙ2）−（ｘｙ）2 　　　＝（３ｘ2＋ｘｙ−２ｙ2）（３ｘ2−ｘｙ−２ｙ2） 　 (12)　２７ｘ3−２１ｘ2−７ｘ＋１ 　　　＝２７ｘ3＋１−７ｘ（３ｘ＋１） 　　　＝（３ｘ＋１）（９ｘ2−３ｘ＋１）−７ｘ（３ｘ＋１） 　　　＝（３ｘ＋１）（９ｘ2−１０ｘ＋１） 　　　＝（３ｘ＋１）（９ｘ−１）（ｘ−１） 　 (13)　９ｘ3−９ｘ−２ 　　　＝（９ｘ3−８）−（９ｘ−６） 　　　＝（９ｘ3−８）−３（３ｘ−２） 　　　＝（３ｘ−２）（９ｘ2＋６ｘ＋４）−３（３ｘ−２） 　　　＝（３ｘ−２）（９ｘ2＋６ｘ＋１） 　　　＝（３ｘ−２）（３ｘ＋１）2 　 (14)　ｘ3＋４ｘ2＋２ｘ−３ 　　　＝ｘ3＋３ｘ2＋ｘ2＋２ｘ−３ 　　　＝ｘ2（ｘ＋３）＋（ｘ＋３）（ｘ−１） 　　　＝（ｘ＋３）（ｘ2＋ｘ−１） 　 (15)　ｘ3−ｙ3−ｚ3−３ｘｙｚ 　　　＝ｘ3＋（−ｙ）3＋（−ｚ）3−３ｘ（−ｙ）（−ｚ） 　　　＝｛ｘ＋（−ｙ）＋（−ｚ）｝｛ｘ2＋（−ｙ）2＋（−ｚ）2−ｘ（−ｙ）−（−ｙ）（−ｚ）−（−ｚ）ｘ｝ 　　　＝（ｘ−ｙ−ｚ）（ｘ2＋ｙ2＋ｚ2＋ｘｙ−ｙｚ＋ｚｘ） 　 (16)　ｘ3＋９ｘｙ−２７ｙ3＋１ 　　　＝（ｘ3−２７ｙ3＋１）＋９ｘｙ 　　　＝ｘ3＋（−３ｙ）3＋１3−３ｘ・（−３ｙ）・１ 　　　＝｛ｘ＋（−３ｙ）＋１｝｛ｘ2＋（−３ｙ）2＋１2−ｘ（−３ｙ）−（−３ｙ）・１−１・ｘ｝ 　　　＝（ｘ−３ｙ＋１）（ｘ2＋９ｙ2＋１＋３ｘｙ＋３ｙ−ｘ） 　　　＝（ｘ−３ｙ＋１）（ｘ2＋３ｘｙ＋９ｙ2−ｘ＋３ｙ＋１） 　 Points (15) (16)　ｘ3＋ｙ3＋ｚ3−３ｘｙｚ 　　　　　　　＝（ｘ＋ｙ＋ｚ）（ｘ2＋ｙ2＋ｚ2−ｘｙ−ｙｚ−ｚｘ） は公式として暗記しておこう！ (17)　（ｘ2−ｘ−５）（ｘ＋４）（ｘ−５）＋２６ 　　　＝（ｘ2−ｘ−５）（ｘ2−ｘ−２０）＋２６ 　　　＝Ａ2−２５Ａ＋１２６ 　　　＝（Ａ−１８）（Ａ−７） 　　　＝（ｘ2−ｘ−１８）（ｘ2−ｘ−７） 　 (18)　（ｙ＋ｚ）（ｘ＋ｙ）（ｚ＋ｘ）＋ｘｙｚ 　　　＝（ｘ＋ｙ）｛（ｙ＋ｚ）（ｚ＋ｘ）｝＋ｘｙｚ 　　　＝（ｘ＋ｙ）｛（ｚ2＋（ｘ＋ｙ）ｚ＋ｘｙ｝＋ｘｙｚ 　　　＝（ｘ＋ｙ）ｚ2＋｛（ｘ＋ｙ）2＋ｘｙ｝ｚ＋（ｘ＋ｙ）ｘｙ 　　　＝｛ｚ＋（ｘ＋ｙ）｝｛（ｘ＋ｙ）ｚ＋ｘｙ｝ 　　　＝（ｚ＋ｘ＋ｙ）（ｘｚ＋ｙｚ＋ｘｙ） 　　　＝（ｘ＋ｙ＋ｚ）（ｘｙ＋ｙｚ＋ｘｚ） (19)　４ｘ4−１２ｘ2ｙ2＋９ｙ4−１６ｚ4 　　　＝（２ｘ2−３ｙ2）2−（４ｚ）2 　　　＝（２ｘ2−３ｙ2＋４ｚ）（２ｘ2−３ｙ2−４ｚ） 　 (20)　２（３ｘ＋１）4−（３ｘ−１）4−（９ｘ2−１）2 　　　＝２（３ｘ＋１）4−（３ｘ＋１）2（３ｘ−１）2−（３ｘ−１）4 　　　＝２Ａ2−ＡＢ−Ｂ2　　　［Ａ＝（３ｘ＋１）2　Ｂ＝（３ｘ−１）2］ 　　　＝（２Ａ＋Ｂ）（（Ａ−Ｂ） 　　　＝｛２（３ｘ＋１）2＋（３ｘ−１）2｝｛（３ｘ＋１）2−（３ｘ−１）2｝ 　　　＝｛２（９ｘ2＋６ｘ＋１）＋９ｘ2−６ｘ＋１｝｛９ｘ2＋６ｘ＋１−（９ｘ2−６ｘ＋１）｝ 　　　＝（１８ｘ2＋１２ｘ＋２＋９ｘ2−６ｘ＋１）（９ｘ2＋６ｘ＋１−９ｘ2＋６ｘ−１） 　　　＝（２７ｘ2＋６ｘ＋３）（１２ｘ） 　　　＝３（９ｘ2＋２ｘ＋１）１２ｘ 　　　＝３６ｘ（９ｘ2＋２ｘ＋１）

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