■　Hello School　数学　問題集（ハロ数）　中３　三平方の定理　解答■

インターネット上で中学校の数学を勉強できるよ。

丸付けをして、間違えた問題はもう一度やり直したり、解説を理解していこうね。

１．解答： (1) ｃｍ 　(2) ｃｍ 　(3) ９ｃｍ 　(4) 60 13 ｃｍ

１．解説： (1) △ＡＢＯと△ＯＢＴは相似。 ∠ＡＢＯ＝３０°より、 ＡＯ＝２ｃｍ　ＢＯ＝２ｃｍ ＡＯ：ＡＢ＝ＯＴ：ＢＯ＝１：２ よって、ＯＴ＝ 　 　 (2) △ＯＡＢは直角二等辺三角形。 　 　 (3) 円周角の定理より、 ∠ＢＣＡ＝∠ＡＥＤなので、 △ＡＢＣ∽△ＡＤＥ。 ＡＢ：ＡＣ＝ＡＤ：ＡＥ＝５：６ よって、ＡＣ＝１８ｃｍ。 ＡＯ＝９ｃｍ 　 (4) ＯＡ＝５ｃｍ、ＯＢ＝１２ｃｍより、 ＡＢ＝１３ｃｍ。 △ＯＡＢと△ＴＯＡは相似なので、 ＯＢ：ＡＢ＝ＯＴ：ＡＯ＝１２：１３ よって、ＴＯ＝ 60 13 ｃｍ （１０点×４問＝４０点）

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