■　Hello School　数学（ハロ数）　Ver.2　　中１　方程式（文章題）　■

インターネット上で中学校の数学を勉強できるよ。

１．文章問題の解き方

|||||||||||<解説１>||||||||||| 問題文から、「わかっているもの」、「求めるもの」、「数量の間の関係」などを捉え、 求めるものをxとして、等しい関係を方程式として表し、その方程式を解く。 その際、単位がある場合は単位をそろえる。 方程式を解いた後は、その解を問題に当てはめて確認する。

|||||||||||<例題１>||||||||||| 次の問題を方程式で解きなさい。 (1)　ある数xの4倍はxに21を加えた数に等しい。 (2)　ある数xに3を加え、それに3をかけ、そこから3を引くと3になる。 (3)　ある数xに6を加え、5をかけた数はxから12を引いた数に-10をかけた数に等しい。 (4)　ある数xから4を引いて2で割った数はxに1を加えた数に等しい。 (5)　上底が4cm、下底がxcm、高さが5cmの台形の面積は25cm2である。 (6)　姉の所持金は4500円で、妹の所持金の1.5倍より900円少ない。妹の所持金はいくらですか。 (7)　1冊120円のノートを何冊か買い、80円の消しゴムを買ったところ、代金は1060円になった。 　　買ったノートの冊数を求めなさい。 (8)　ある商品に原価の30％増しの定価をつけたが売れず、定価から300円引いたところ5％の 　　利益があった。この商品の原価を求めなさい。 (9)　はろ美さんは家から駅までを行きは時速4km、帰りは時速6kmで往復し、1時間40分かかりました。 　　家から駅までの道のりを求めなさい。 (10)　はろ美さんとすく男君の所持金の比は7:5で、すく男君は1800円持っています。はろ美さん 　　の所持金を求めなさい。 (11)　連続する3つの自然数があり、その和は240である。最も小さい数を求めなさい。 (12)　A駅から中間の距離であるB駅を通過してC駅に行く列車がある。A駅からB駅までは時速180km、 　　B駅からC駅までは時速150kmで走ったところ、B駅からC駅までにかかった時間はA駅からB駅 　　にかかった時間よりも20分多かった。A駅からC駅までかかった時間を求めなさい。 (13)　8％の食塩水300gに12％の食塩水を何gか混ぜて9％の食塩水をつくるには12％の食塩水を何g 　　混ぜればよいか。 (14)　2けたの自然数があり、十の位の数字は7である。この自然数の十の位と一の位を入れかえた数は 　　もとの自然数より45小さくなる。もとの自然数を求めなさい。 (15)　1個160円のシュークリームと1個180円のプリンと1個200円のショートケーキがある。このうち2種類を 　　合わせて12個買って代金をちょうど2000円にしたい。 　　�@シュークリームとプリンを選ぶとき、それぞれ何個ずつにすればよいか。 　　�Aシュークリームとショートケーキを選ぶとき、それぞれ何個ずつにすればよいか。 <解答> (1)　x＝7　　(2)　x＝-1　　(3)　x＝6　　(4)　x＝-6　　(5)　x＝6　　(6)　3600円　　(7)　8冊　　(8)　1200円 (9)　4km　　(10)　2520円　　(11)　79　　(12)　3時間40分　　(13)　100g　　(14)　72　　 (15)　�@　シュークリーム…　8個　プリン…　7個　　�A　シュークリーム…　10個　ショートケーキ…　5個 　 <解説> それぞれの式は以下の通り。 (1)　4x＝x＋21　　(2)　3(x＋3)−3＝3　　(3)　5(x＋6)＝-10(x−12) (4)　 x−4 2 ＝x＋1　　(5)　 5(4＋x) 2 ＝11　　(6)　1.5x−900＝4500　　(7)　120x＋80＝1060 (8)　1.3x−300＝1.05x　　(9)　 x 4 ＋ x 4 ＝ 5 3 　　(10)　7：5＝x：1800 (11)　(x−1)＋x＋(x＋1)＝2400　　(12)　 x 180 ＝ x 150 − 1 3 　 (13)　24＋0.12x＝0.09(300＋x)　　(14)　70＋x＝10x＋7＋45 (15)　�@　160x＋180(12−x)＝2000　　�A　160＋200(12−x)＝2000

練習問題

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