■　Hello School　数学（ハロ数）　Ver.2　中１　式の計算　練習問題　　■
インターネット上で中学校の数学を勉強できるよ。
１．次の計算をしなさい。
(1)　
1
2
(16x−20)　　(2)　-
1
3
(6x−9)　　(3)　
3
4
(12x＋64)　　(4)　-
3
5
(35x＋25)　　(5)　
5
6
(42x＋36)
(6)　-
4
7
(21x−105)　　(7)　
3
8
(28x−36)　　(8)　-
4
9
(15x−48)　　(9)　
3
10
(55x−45)　　(10)　-
7
12
(33x＋27)
(11)　
2
11
(
121x
144
＋
99
100
) 　　(12)　-
5
13
(
39x
40
＋
169
180
) 　　(13)　
9
14
(
196x
243
−
84
99
)
(14)　-
8
15
(
45x
64
−
225
248
) 　　(15)　
3
16
(
256x
267
−
80
93
) 　　(16)　-
15
17
(
68x
75
＋
289
300
)
(17)　
7
18
(
324x
343
−
72
77
) 　　(18)　-
12
19
(
85x
144
−
361
372
) 　　(19)　
13
20
(
400x
507
＋
160
169
)
(20)　
8
21
(
441x
448
＋
105
112
)
　
２．次の計算をしなさい。
(1)　(3x＋5)÷
1
2
　　(2)　(8x−12)÷ ( -
2
3
) 　　(3)　(81x−54)÷
3
4
　　(4)　(16x−24)÷ ( -
4
5
)
(5)　(15x−75)÷
5
6
　　(6)　(72x＋114)÷ ( -
6
7
) 　　(7)　(35x−49)÷ ( -
7
8
) 　　(8)　(64x−8)÷
8
9
(9)　(99x−45)÷ ( -
9
10
) 　　(10)　(50x＋90)÷ ( -
10
11
) 　　(11)　 (
121x
156
＋
77
108
) ÷
11
12
(12)　 (
12x
39
−
144
169
) ÷
12
13
　　(13)　 (
143x
168
＋
117
182
) ÷ ( -
13
14
) 　　(14)　 (
154x
195
−
98
135
) ÷
14
15
(15)　 (
105x
128
−
255
256
) ÷
15
16
　　(16)　 (
208x
255
＋
289
304
) ÷ ( -
16
17
) 　　(17)　 (
85x
108
−
323
360
) ÷
17
18
(18)　 (
324x
361
−
72
95
) ÷
18
19
　　(19)　 (
323x
420
−
133
160
) ÷ ( -
19
20
) 　　(20)　 (
260x
357
−
440
441
) ÷
20
21
　
３．次の計算をしなさい。
(1)　
3x＋1
2
−
4x−1
3
　　(2)　
2x−5
6
−
3x−7
4
　　(3)　
7x−3
4
−
4−5x
3
　　(4)　
3x−7
8
−
x
12
(5)　
13x−7
12
−
12x−9
13
　　(6)　2x−
x−1
8
　　(7)　
5x＋11
12
−
13x−8
15
　　(8)　
5x−7
18
−
5−7x
12
(9)　
5x−6
12
−
6x−8
9
　　(10)　
4x−7
14
−
6x−7
21
　　(11)　1−
4x−1
3
−
5x−7
3
(12)　-x−1−
5x−6
12
−
6x−8
9
　　(13)　
11x−2
4
−x−
9x−5
6
　　(14)　
2x−1
9
＋2x−3−
7x−11
12
(15)　3x−
-3x−7
10
−
-6x−8
15
　　(16)　1−
5x−6
8
−
7x−9
6
−x　　(17)　
5x＋9
2
−
4x−7
3
−
3x−5
5
(18)　
2x＋1
3
−
x−1
8
−
3x−5
6
−
x−7
4
　　(19)　
5x−8
28
−
3x−9
16
−
x−2
7
−
x−4
8
(20)　
6x−7
2
−
4x−5
3
−
2x−3
4
−
5x−6
5
−
x−1
6
　　
４．次の計算をしなさい。
(1)　3(8x−2)−5(4x−7)　　(2)　-2(7x＋3)−3(2x−6)　　(3)　4(9x−2)−6(5x−1)−3(x−9)

(4)　5(5x−6)−4(4x−7)−3(3x−4)　　(5)　12(5−12x)−13(12−13x)＋5(13−5x)

(6)　3(x−2)−4(3x＋1)−6(x−2)＋8(3x＋1)　　(7)　9(4x−3)＋7(2x＋5)−4(3x＋4)−8(x−1)

(8)　7(7x−5)−4(4x−1)−8(x−2)−5(5x−3)　　(9)　-3(4x−1)−4｛5x−(6x−1)｝

(10)　-2｛x−(3x＋4)｝−3[6x−7｛-x−4(2x−1)｝]　　(11)　0.3(3x＋1)＋0.4(4x−5)−0.5(5x−2)

(12)　-0.4(3−x)＋0.6(4−5x)−0.8(5−6x)　　(13)　0.3(0.3x＋0.1)＋0.4(0.4x−0.5)−0.5(0.5x−0.2)

(14)　3.9(1.3x−0.2)−1.5(0.5x−0.7)−3.6(1.2x−0.5)　　

(15)　0.2(0.3x−0.4)−0.5(0.6x−0.7)＋0.8(0.9x−1)−1.1(1.2x−1.3)

(16)　-0.9(1.2x−0.8)＋0.6(1.5x−0.4)−0.4(1.2x−0.8)＋0.3(1.5x−0.4)

(17)　-0.2｛0.3x−(0.4x＋0.5)｝−0.9｛0.8x−(0.7x＋0.6)｝

(18)　0.4｛0.7x−(0.3x−0.4)｝−0.5｛0.9x−(0.4x−0.5)｝＋0.3｛0.8x−(0.5x−0.3)｝

(19)　0.25−[0.09x＋0.4｛0.7x＋0.4−0.3(0.6x−0.5)｝]

(20)　-1.6[0.8x−0.7｛0.4x＋0.7(0.9x−0.7)｝]＋1.4[0.9x−0.7｛0.5x＋0.7(0.8x−0.7)｝]
　　
５．次の計算をしなさい。
(1)　3 (
x
2
−
2
3
) −4 (
3x
5
−
5
6
) −5 (
3x
10
−
8
15
)
(2)　
2
5
(
x
2
−
4
7
) ＋
3
5
(
x
3
−
4
7
) −
4
5
(
x
4
−
5
7
)
(3)　
4
5
(
3x
4
−
1
2
) −
3
4
(
2x
3
＋
1
6
) −
2
3
(
x
2
−
1
4
)
(4)　
1
2
(
x
4
−
1
6
) ＋
1
3
(
x
8
＋
1
12
) −
1
4
(
x
8
＋
1
12
)
(5)　
3
8
(
4x
9
−
8
15
) −
4
9
(
3x
8
−
9
16
) ＋
3
10
(
5x
9
−
5
12
) −
5
14
(
7x
15
＋
21
25
)
(6)　
2
3
(
9x
10
＋
27
28
) −
3
4
(
8x
15
−
16
27
) ＋
4
5
(
15x
16
−
15
28
) −
5
6
(
24x
25
＋
8
15
)
(7)　
5
6
(
12x
25
−
24
35
) ＋
4
5
(
25x
32
＋
15
28
) −
3
4
(
8x
15
−
8
15
) ＋
2
3
(
21x
16
−
9
10
)
(8)　
9
10
(
25x
36
−
5
18
) −
8
9
(
27x
32
−
27
56
) ＋
7
8
(
24x
35
−
24
49
) −
6
7
(
35x
48
＋
7
8
)
(9)　
1
2
(
2x
3
＋
2
9
) −
1
3
(
3x
4
−
3
8
) ＋
1
4
(
4x
5
−
4
9
) −
1
5
(
5x
6
＋
5
8
)
(10)　
1
6
(
x
9
−
1
3
) ＋
1
3
(
2x
9
−
2
3
) −
1
2
(
x
3
−
1
6
) −
2
3
(
4x
9
＋
1
2
) ＋
5
6
(
5x
9
−
8
15
)
(11)　
5
24
(
8x
15
−
24
25
) −
9
20
(
5x
27
＋
20
27
) ＋
5
18
(
9x
25
−
3
10
)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　−
8
15
(
5x
16
＋
15
32
) −
5
12
(
4x
15
−
12
25
)
(12)　
1
3
(
x
3
−
1
3
) −
1
6
(
x
6
＋
1
6
) ＋
1
2
(
x
2
＋
1
2
) −
1
12
(
x
12
−
1
12
) −
1
4
(
x
4
−
1
4
)
(13)　
1
15
(
x
15
−
1
15
) ＋
2
15
(
x
15
−
1
15
) ＋
1
5
(
x
15
−
1
15
)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＋
4
15
(
x
15
−
1
15
) ＋
1
3
(
x
15
−
1
15
)
(14)　
5
6
(
9x
10
−
6
25
) −
4
5
(
15x
16
−
15
16
) ＋
3
4
(
8x
9
−
4
15
)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　−
2
3
(
3x
8
−
9
10
) ＋
1
2
(
x
2
−
4
5
)
(15)　
3
7
(
7x
9
−
14
15
) −
5
7
(
21x
25
−
14
15
) ＋
1
7
(
14x
15
−
14
15
)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　−
1
5
(
5x
12
−
5
12
) ＋
3
5
(
5x
9
−
1
2
)
(16)　13 (
13x
2
−
2
3
) ＋5 (
5x
3
−
3
4
) −12 ( 6x＋
1
5
)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　−5 (
5x
2
−
3
4
) −3 ( x−
4
5
) −4 (
4x
3
−
5
6
)
(17)　
2
3
[
3x
4
−
2
5
｛
x
4
−
2
3
(
3x
8
−
1
2
)｝]
(18)　
3
5
｛(
x
2
−
1
3
(
x
3
−
1
4
)｝ −
2
5
｛ x−
1
4
(
x
5
−
1
6
)｝
(19)　
3
4
[
4x
9
−
8
9
｛
5x
6
−
7
10
(
5x
21
−
5
14
)｝]
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　−
3
4
[
2x
9
−
2
3
｛
x
12
−
4
15
(
15x
16
−
5
32
)｝]
(20)　
4
5
[ -
x
16
−
3
8
｛
x
12
−
2
15
(
5x
6
−
3
4
)｝]
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　−
4
21
[
x
16
−
7
8
｛
x
14
−
6
7
(
7x
12
−
14
15
)｝]
　
６．次の数量の関係を等式で表しなさい。
(1)　a本の鉛筆をb人に1人8本ずつ配ると3本余った。aをbの式で表しなさい。

(2)　三角形の2つの角度がそれぞれa°とb°のとき、残りの角度c°をa、bで表しなさい。

(3)　対角線の長さがそれぞれacm、bcmのひし形の面積S。

(4)　平行四辺形の対角の和がa°のときの残りの対角の和はb。

(5)　底辺がacm、高さがbcmの三角形の面積が48cm2のとき、bをaの式で表しなさい。

(6)　aを5で割ると商がbで余りがcとなる。aをb、cの式で表しなさい。

(7)　aの3倍に2を加えた数とbの4倍から3を引いた数は等しい。

(8)　aを3等分した数に2を加えた数とbを4等分した数から3を引いた数は等しい。

(9)　十の位の数がa、一の位の数がbの2けたの自然数があり、その自然数の十の位と一の位の数を入れかえた
　　自然数はもとの自然数よりも12小さい。

(10)　現在父はa歳、子はb歳で、m年前は父の年齢は子の年齢の3倍であった。

(11)　現在父はa歳、子はb歳で、n年後に父の年齢は子の年齢の3倍になる。

(12)　兄はa円、弟はb円もっている。兄が弟に300円わたすと兄の所持金は弟の3倍になる。

(13)　兄はa円、弟はb円もっている。兄が弟に600円わたすと兄と弟の所持金の比はは5：4になる。

(14)　12kmの道のりを初めのxkmは時速4kmで進み、15分休んでから時速6kmで進んだところ、全体でy時間かかった。

(15)　akmの道のりを初めは時速6kmでx時間かかり、残りを時速8kmでy時間かかった。aをx、yの式で表しなさい。
(16)　Hello Schoolの中学校の生徒数は1年生と2年生の比が5：7、3年生は全体の
1
3
になっている。2年生をa人、
　　3年生をb人とするとき、aをbの式で表しなさい。
(17)　8％の食塩水xgに水をyg加えるとa％の食塩水になる。

(18)　10％の食塩水xgに食塩をyg加えるとa％の食塩水になる。

(19)　a％の食塩水200gとb％の食塩水200gを混ぜるとc％の食塩水になる。

(20)　a％の食塩水bgとc％の食塩水dgを混ぜるとe％の食塩水になる。
　
７．次の数量の関係を不等式で表しなさい。
(1)　aの3倍に4を加えた数は、bの4倍から3を引いた数より大きいか、等しい。

(2)　10円玉x枚と100円玉y枚と500円玉z枚の合計金額は4820円以下になる。

(3)　xkmの道のりを、初めの6kmは時速akmで、残りを時速bkmで進むと4時間以内で着いた。

(4)　ある数aの小数第１位を四捨五入すると75になった。

(5)　ある商品をa円で仕入れ、定価をb円とし、さらに定価のc割引で売っても利益があった。

(6)　a本のえんぴつをx人の生徒にy本ずつ配ると、えんびつは何本か余り、さらに1人に1本ずつ追加して渡すと不足する。

(7)　三角形の最長辺aは他の2辺b、cの和よりも短い。

(8)　amの道のりを分速xmでn分進むと予定していた時間に間に合わず、分速ymでn分進むと予定よりも早く着く。

(9)　時速akmで20分進んだ距離は時速bkmで15分進んだ距離よりも短い。

(10)　定価a円の商品をx％引で売った値段は、その商品を250円安くしてもまだ値段が高い。

(11)　底面積がacm2、高さがhcmの円すいAの中に半径rcmの球を入れたところ、全てが入りきった。

(12)　長さam、秒速bmの列車が240mの鉄橋を渡り始めてから渡り終えるまでに30秒かからなかった。

(13)　6回までの数学のテストの平均点がa点で、平均点を80点以上にするにはb点以上とらなければならない。

(14)　aページある本を1日bページずつc日読むと、最後の日はbページよりも少なくなる。

(15)　はろ美さんは今月のお小遣いとしてa円をもらった。次の月は先月の2割増、さらに次の月は前の月の2割増の金額
　　　をもらったところ、お小遣いは7000円を超えた。

(16)　長さam、秒速bmの列車が420mの鉄橋を渡り始めたとき、近くの時計台がちょうど4時のチャイムを鳴らし始めた。
　　　チャイムは4回鳴り、1回の音は5秒かかる。列車はチャイムを全て鳴り終わらないうちに鉄橋を渡り終えた。

(17)　時速akmで流れている下流の出発地点から上流にある目的地までのxkmを時速bkmで進んでいたが、途中でエンジン
　　　が故障してしまい30分流された。修理して再び同じ速さで進み、出発してから3時間より多くかかった。

(18)　あるコンサート会場の入り口に開演前からa人の行列ができていて、この行列に毎分x人が加わる。窓口を1つ開けて、
　　　毎分y人ずつ入場させたところ、行列は30分以内にはなくなっていた。

(19)　amの道路に一方の片側には道路のはしからはしまでxmおきに木を植え、他方の片側は道路の両端には木を植えず、
　　　ymおきに木を植えたところ、両端に木を植えた方の道路の木の方が少なかった。

(20)　1冊120円のノートを予定のx冊分の金額を持ってお店に行ったところ、1冊90円で販売していたので、予定の冊数よりも
　　　a冊多く買ったがそれでもまだお金が余った。
　
８．次の数量の関係を等式または不等式で表しなさい。
(1)　百の位の数字がa、十の位の数字がb、一の位の数字がcの3けたの自然数がある。その自然数の一の位の数字を十の位に、
　　十の位の数字を一の位にした2けたの自然数は、もとの自然数を26で割った数よりも小さい。

(2)　1分間にx回転する歯数aの歯車Aに、歯数24の歯車Bをかみ合わせたところ、歯車Bはy回転した。

(3)　ある数aを17で割り、その商の小数第２位を四捨五入すると8.0になる。

(4)　ある計算を行ったところ、答えは小数第１位までの数aとなった。しかし、小数点を付け忘れてしまい、正しい答えとの差はbと
　　なった(a＜bの解答は不可)。

(5)　a人のクラスで兄がいる生徒はb人、弟がいる生徒はc人、兄も弟もいる生徒はd人、兄も弟もいない生徒はe人であった。

(6)　5人以上7人以下のx人で4人乗りのボートを60分借りて、1人当たりa分ずつ乗った。

(7)　a人の生徒が長いすに座るとき、長いす1脚に5人ずつ座るとx人がかけられなくなり、1脚に7人ずつ座ると、ちょうど7人ずつ
　　座れるが長いすがy脚余る。

(8)　ある入学試験が行われ、a人が受験し、合格倍率は12倍、合格者の合計点がx点、不合格者の合計点がy点であった。

(9)　ジュース1本ではa円、1ダースのまとめ買いをするとb円になる。ばら売り5本と何ダースかで合計x本買ったところ、3000円
　　でおつりがきた。

(10)　百の位の数字がa、十の位の数字がb、一の位の数字がcの3けたの自然数がある。その自然数の百の位の数字と一の位
　　の数字を入れかえた数からもとの自然数を引いた数を9で割ると、商がdになった。
　
９．ある数aの小数第１位を四捨五入すると42になり、ある数bの小数第１位を四捨五入すると73になる。これについて
　　次の各問いに答えなさい。

(1)　aの数量の関係を不等式で表しなさい。

(2)　bの数量の関係を不等式で表しなさい。

(3)　a−bが最も大きくなるときの差を求めなさい。
　
10．容器Aの中に水を満たすまで入れたところaℓの水が入った。この容器Aの中に重さ360g、半径bcmの球Bを入れ、
　　あふれた水を容器Cに入れたところ、容器Cには水がcℓ入り、ちょうど満たされた。これについて、以下の問いに
　　答えなさい。

(1)　容器Aと容器Bの関係を等式または不等式で表しなさい。

(2)　容器Bと容器Cの関係を等式または不等式で表しなさい。
解答と解説
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