| ■ Hello School 数学（ハロ数） Ver.2 中１ 正負の計算(加減) ■ |
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| １．正の数・負の数の加法 |
|||||||||||<解説１>|||||||||||
2つ以上の数を足し算することを
加法といい、
(+5)＋(-6)
のような(数)＋(数)の形で表され、
その計算結果を和という。
( )の中が同符号の場合の加法
は、2つの数の絶対値の和に共通
の符号をつける。
( )の中が異符号の場合の加法
は、2つの数の絶対値の差(引き算
の結果)に絶対値の大きい方の符号
をつける。
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同符号の場合の加法 |
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異符号の場合の加法 |
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|||||||||||<例題１>|||||||||||
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次の計算をしなさい。
(1) (+1)+(+4) (2) (+8)+(+9) (3) (-8)+(-6) (4) (-4)+(-12) (5) (+14)+(-5) (6) (+2)+(-19)
(7) (-23)+(+12) (8) (-15)+(+36) (9) (+3.8)+(+4.5) (10) (-1.8)+(-4.8) (11) (+5.6)+(-8.9) |
|
| (12) (-2.1)+(+3.7) (13) |
( |
+ |
|
) |
+ |
( |
+ |
|
) |
(14) |
( |
- |
|
) |
+ |
( |
- |
|
) |
(15) |
( |
+ |
|
) |
+ |
( |
- |
|
) |
|
| (16) |
( |
- |
|
) |
+ |
( |
+ |
|
) |
(17) |
( |
- |
|
) |
+0 (18) |
( |
- |
|
) |
+ |
( |
+ |
|
) |
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<解答>
| (1) +5 (2) +17 (3) -14 (4) -16 (5) +11 (6) -17 (7) -11 (8) +21 (9) +8.3 |
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| (10) -6.4 (11) -3.3 (12) +1.6 (13) + |
|
(14) - |
|
(15) - |
|
(16) + |
|
(17) - |
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|||||||||||<解説２>|||||||||||
3つ以上の加法は、2つの数の和を出しながら、答えを求めていく。たとえば、
| ① (+2)+(-3) |
+(+4)＝ |
(-1) |
+(+4)＝+3 |
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↑ |
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(+2)+(-3)の和 |
| ② (+1)+(-2) |
+(+3)+(-4)＝ |
(-1) |
+(+3) |
+(-4) |
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|
|
↑ |
|
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|
(+1)+(-2)の和 |
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   |
| |
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＝ |
(+2) |
+(-4) |
＝-2 |
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|
↑ |
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(-1)+(+3)の和 |
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※2つの数の和の組み合わせはやりやすいものでもかまわない。 |
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|||||||||||<例題２>|||||||||||
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次の計算をしなさい。
(1) (+55)+(+44)+(+33) (2) (+123)+(+456)+(+789) (3) (-27)+(-56)+(-39) (4) (-254)+(-518)+(-487)
(5) (+58)+(-79)+(+15) (6) (+537)+(-225)+(+369) (7) (-47)+(+56)+(-38) (8) (-247)+(+512)+(-265)
(9) (+3.9)+(+8.5)+(+7.2) (10) (-3.28)+(-6.52)+(-4.69) (11) (+1.04)+(-6.57)+(+3.03) |
|
| (12) (-0.09)+(+1.32)+(-0.08) (13) |
( |
+ |
|
) |
+ |
( |
+ |
|
) |
+ |
( |
- |
|
) |
(14) |
( |
- |
|
) |
+ |
( |
- |
|
) |
+ |
( |
+ |
|
) |
|
| (15) |
( |
+ |
|
) |
+ |
( |
- |
|
) |
+ |
( |
+ |
|
) |
+ |
( |
- |
|
) |
|
| (16) |
( |
- |
|
) |
+ |
( |
+ |
|
) |
+ |
( |
- |
|
) |
+ |
( |
- |
|
) |
+ |
( |
+ |
|
) |
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<解答>
| (1) +132 (2) +1368 (3) -122 (4) -1259 (5) -6 (6) +681 (7) -29 (8) 0 (9) +19.6 |
|
| (10) -14.49 (11) -2.5 (12) +1.15 (13) + |
|
(14) - |
|
(15) + |
|
(16) 0 |
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| ２．正の数・負の数の減法 |
|||||||||||<解説３>|||||||||||
2つ以上の数を引き算することを減法といい、
(+5)－(-6)
のような(数)－(数)の形で表され、その計算結果を差
という。
計算は引き算を足し算にして、( )の中の符号を反対
にすればよい。(引かれる前の数の符号はそのまま) |
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「ひく(＋△)」は「たす(－△)」
「ひく(－△)」は「たす(＋△)」
と同じ意味！ |
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|||||||||||<例題３>|||||||||||
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次の計算をしなさい。
(1) (+1)-(+4) (2) (+8)-(+9) (3) (-8)-(-6) (4) (-4)-(-12) (5) (+14)-(-5) (6) (+2)-(-19)
(7) (-23)-(+12) (8) (-15)-(+36) (9) (+3.8)-(+4.5) (10) (-1.8)-(-4.8) (11) (+5.6)-(-8.9) |
|
| (12) (-2.1)-(+3.7) (13) |
( |
+ |
|
) |
- |
( |
+ |
|
) |
(14) |
( |
- |
|
) |
- |
( |
- |
|
) |
(15) |
( |
+ |
|
) |
- |
( |
- |
|
) |
|
| (16) |
( |
- |
|
) |
- |
( |
+ |
|
) |
(17) |
( |
- |
|
) |
-0 (18) |
( |
- |
|
) |
- |
( |
+ |
|
) |
|
|
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<解答>
| (1) -3 (2) -1 (3) -2 (4) +8 (5) +19 (6) +21 (7) -35 (8) -51 (9) -8.3 |
|
| (10) +3 (11) +14.5 (12) -5.8 (13) + |
|
(14) - |
|
(15) - |
|
(16) - |
|
(17) - |
|
|
| (18) - |
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 |
例題１の答えと
比べてみてね～ |
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| ３．加法・減法の混合計算 |
|||||||||||<解説４>|||||||||||
加法と減法の混合計算は、加法はそのままにして、減法を加法にして計算すればよい。たとえば、
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(+2)+(-3)-(+4)+(-5)-(+6) |
＝(+2)+(-3)+(-4)+(-5)+(-6) |
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＝-16 |
となる。
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|||||||||||<例題４>|||||||||||
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次の計算をしなさい。
(1) (+3)-(-8)+(+6) (2) (+14)-(-25)+(+47)-(+29) (3) (-157)-(-366)+(+214)-(-544)-(+323)
(4) (-8.4)-(-1.9)+(+7.4) (5) (-0.14)-(-0.38)+(-1.25)-(+0.09) (6) (+2.12)-(-4.58)+(+3.75)+(-6.55)-(+7.08)
|
|
| (7) |
( |
+ |
|
) |
- |
( |
+ |
|
) |
+ |
( |
- |
|
) |
(8) |
( |
- |
|
) |
+ |
( |
+ |
|
) |
- |
( |
- |
|
) |
- |
( |
+ |
|
) |
|
| (9) |
( |
- |
|
) |
+ |
( |
+ |
|
) |
- |
( |
+ |
|
) |
+ |
( |
- |
|
) |
- |
( |
- |
|
) |
|
| (10) | ( | - |
| ) | + | ( | + |
| ) | - | ( | - |
| ) | + | ( | - |
| ) | + | ( | + |
|
) |
- |
( |
+ |
|
) |
|
|
|
<解答>
| (1) +17 (2) +7 (3) +644 (4) +0.9 (5) -0.82 (6) -3.18 (7) - |
|
(8) - |
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|||||||||||<解説５>|||||||||||
正負の計算では「＋」の記号を省略し、( )を外すことができる。たとえば、
| ① (+2)+(-3)-(+4)+(+5)-(+6) |
＝2-3-4+5-6 |
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引き算は足し算に直してから
( )を外すとやりやすいよ♪
入試などのテストではこの形で
出題されるのが一般的だよ！ |
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＝-6 |
| |
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| ② (+2)+(-3)-(-4)+(-5)-(-6) |
＝(+2)+(-3)+(+4)+(-5)+(+6) |
|
＝2-3+4-5+6 |
|
＝4 |
となる。
|||||||||||<例題５>|||||||||||
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次の問題を( )のない式に直し、計算しなさい。
(1) (+4)-(-2)+(+8) (2) (+17)-(-21)+(+34)-(+86) (3) (-297)-(-144)+(+351)-(+866)-(+536)
(4) (-1.7)-(-2.5)+(+6.5) (5) (-2.54)-(-0.42)+(-3.84)-(+0.06) (6) (+1.57)-(-2.75)+(+1.99)+(-8.42)-(+6.89)
|
|
| (7) |
( |
+ |
|
) |
- |
( |
+ |
|
) |
+ |
( |
- |
|
) |
(8) |
( |
- |
|
) |
+ |
( |
+ |
|
) |
- |
( |
- |
|
) |
- |
( |
+ |
|
) |
|
| (9) |
( |
- |
|
) |
+ |
( |
+ |
|
) |
- |
( |
+ |
|
) |
+ |
( |
- |
|
) |
- |
( |
- |
|
) |
|
| (10) |
( |
- |
|
) |
+ |
( |
+ |
|
) |
- |
( |
- |
|
) |
+ |
( |
- |
|
) |
+ |
( |
+ |
|
) |
- |
( |
+ |
|
) |
|
|
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<解答>
(1) 4+2+8＝14 (2) 17+21+34-86＝-14 (3) -297+144+351-866-536＝-1204
(4) -1.7+2.5+6.5＝7.3 (5) -2.54+0.42-3.84-0.06＝-6.02 (6) 1.57+2.75+1.99-8.42-6.89＝-9
|
|
| (7) |
|
|
- |
|
- |
|
＝ |
|
|
(8) |
- |
|
+ |
|
+ |
|
- |
|
＝ |
- |
|
|
|
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|
|
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| 練習問題 |
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| 商用目的での利用を固く禁じます。 |
