■ Hello School 数学(ハロ数) Ver.2  中1 正負の数 ■
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1.正負の数
|||||||||||<解説1>|||||||||||
0よりも大きい数を
正の数といい、たとえば、0よりも3大きい数を
+3と表し、プラス3と読む。

0よりも小さい数を
負の数といい、たとえば、0よりも3小さい数を
-3と表し、マイナス3と読む。

0は正の数でも負の数でもない。
分数や少数ではない数(+5や0、-4など)を整数といい、正の整数を自然数という。0は正の整数でも負の整数でも
ない。

|||||||||||<例題1>|||||||||||
次の数を正、負の符号をつけて表しなさい。
 (1) 0より9大きい数   (2) 0より100小さい数  (3) 0より6.4大きい数    (4) 0より
3
7
小さい数
<解答>
 (1) +9  (2) -100  (3) +6.4  (4) -
3
7
2.量の表し方
|||||||||||<解説2>|||||||||||
一方のことがらを正の数、他方のことがらを負の数で表すことによって、反対の性質をもつ量を表すことができる。
たとえば、1000円の貯金を+1000円と表すと、1000円の支出は-1000円。また、1000円の貯金を支出という言葉
を用いると、-1000円の支出と表せる。

|||||||||||<例題2>|||||||||||
 (1) 次のことがらを正、負の数を用いて表しなさい。
  @標高800mの高さを+800mと表すとき、海底200mの深さ
  A東に40km進んだ距離を+40kmと表すとき、西に95km進んだ距離

 (2) 次のことがらを(  )の中の言葉を用いて表しなさい。
  @3000円の貯金 (支出)  A-45kgの増加 (減少)
<解答>
 (1)@-200m  A-95km   (2)@-3000円の支出  A45kgの減少

|||||||||||<解説3>|||||||||||
正負の数を用いて、基準に対する増減や過不足を表すこともできる。
たとえば、テストの平均点が80点で、85点を+5と表すと、65点は-15点となる。

|||||||||||<例題3>|||||||||||
 1日の読書量を50ページとし、その基準を5ページ多く読むと+5ページと表すと、36ページ読んだ日はどの
 ように表すことができるか。
<解答>
 -14ページ
3.数直線と絶対値
|||||||||||<解説4>|||||||||||
0の右側に正の数、左側に負の数を対応させた直線を
数直線といい、0を原点と呼ぶ。

:原点0とある数に対応する点との距離を
絶対値という。
絶対値は正、負の数からその符号を取ったものとも
いえる。

たとえば、+5の絶対値は5、-4の絶対値は4である。また、絶対値が7である数は-7と+7となる。

ある数aの絶対値を|a|と表す場合もある。

|||||||||||<例題4>|||||||||||
右の数直線に-2.5、+4に対応する点をかき
なさい。
<解答>
 

|||||||||||<例題5>|||||||||||
(1)次の数の絶対値を答えなさい。
 @ +9   A -1   B -3.5   C 0   D 20

(2)絶対値が6である数をすべて答えなさい。
<解答>
 (1)@ 9   A 1   B 3.5   C 0   D 20    (2) -6、+6
4.数の大小
数直線では、左にある方が小さく、右に進むにしたがっ
て大きくなる。

正の数では絶対値が大きいほど大きく、負の数では
絶対値が小さいほど大きい。
たとえば、+3と+5は+5の方が大きく、-3と-5では-3の方が大きい。

|||||||||||<例題6>|||||||||||
次の2つの数の大小を不等号を使って答えなさい。
 @ +9、+5   A -1、-3   B -0.1、-0.01   C -
1
200
-
1
20
<解答>
 @ +9>+5   A -1>-3   B -0.1<-0.01   C -
1
200
-
1
20
練習問題
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