■ Hello School 数学(ハロ数) Ver.2 中1 正負の数 ■ |
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1.正負の数 |
|||||||||||<解説1>|||||||||||
0よりも大きい数を正の数といい、たとえば、0よりも3大きい数を
+3と表し、プラス3と読む。
0よりも小さい数を負の数といい、たとえば、0よりも3小さい数を
-3と表し、マイナス3と読む。
0は正の数でも負の数でもない。
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分数や少数ではない数(+5や0、-4など)を整数といい、正の整数を自然数という。0は正の整数でも負の整数でも
ない。
|||||||||||<例題1>|||||||||||
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次の数を正、負の符号をつけて表しなさい。
(1) 0より9大きい数 (2) 0より100小さい数 (3) 0より6.4大きい数 |
(4) 0より |
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小さい数 |
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<解答>
(1) +9 (2) -100 (3) +6.4 (4) |
- |
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2.量の表し方 |
|||||||||||<解説2>|||||||||||
一方のことがらを正の数、他方のことがらを負の数で表すことによって、反対の性質をもつ量を表すことができる。
たとえば、1000円の貯金を+1000円と表すと、1000円の支出は-1000円。また、1000円の貯金を支出という言葉
を用いると、-1000円の支出と表せる。
|||||||||||<例題2>|||||||||||
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(1) 次のことがらを正、負の数を用いて表しなさい。
@標高800mの高さを+800mと表すとき、海底200mの深さ
A東に40km進んだ距離を+40kmと表すとき、西に95km進んだ距離
(2) 次のことがらを( )の中の言葉を用いて表しなさい。
@3000円の貯金 (支出) A-45kgの増加 (減少) |
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<解答>
(1)@-200m A-95km (2)@-3000円の支出 A45kgの減少 |
|||||||||||<解説3>|||||||||||
正負の数を用いて、基準に対する増減や過不足を表すこともできる。
たとえば、テストの平均点が80点で、85点を+5と表すと、65点は-15点となる。
|||||||||||<例題3>|||||||||||
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1日の読書量を50ページとし、その基準を5ページ多く読むと+5ページと表すと、36ページ読んだ日はどの
ように表すことができるか。 |
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<解答>
-14ページ |
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3.数直線と絶対値 |
|||||||||||<解説4>|||||||||||
0の右側に正の数、左側に負の数を対応させた直線を
数直線といい、0を原点と呼ぶ。
:原点0とある数に対応する点との距離を絶対値という。
絶対値は正、負の数からその符号を取ったものとも
いえる。 |
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たとえば、+5の絶対値は5、-4の絶対値は4である。また、絶対値が7である数は-7と+7となる。
ある数aの絶対値を|a|と表す場合もある。
|||||||||||<例題4>|||||||||||
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右の数直線に-2.5、+4に対応する点をかき
なさい。 |
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<解答>
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|||||||||||<例題5>|||||||||||
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(1)次の数の絶対値を答えなさい。
@ +9 A -1 B -3.5 C 0 D 20
(2)絶対値が6である数をすべて答えなさい。 |
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<解答>
(1)@ 9 A 1 B 3.5 C 0 D 20 (2) -6、+6
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4.数の大小 |
数直線では、左にある方が小さく、右に進むにしたがっ
て大きくなる。
正の数では絶対値が大きいほど大きく、負の数では
絶対値が小さいほど大きい。 |
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たとえば、+3と+5は+5の方が大きく、-3と-5では-3の方が大きい。 |
|||||||||||<例題6>|||||||||||
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次の2つの数の大小を不等号を使って答えなさい。
@ +9、+5 A -1、-3 B -0.1、-0.01 C |
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、 |
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<解答>
@ +9>+5 A -1>-3 B -0.1<-0.01 C |
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> |
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練習問題 |
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商用目的での利用を固く禁じます。 |