■ Hello School 数学 問題集(ハロ数) 中3 式の計算 解答 ■
インターネット上で中学校の数学を勉強できるよ。
丸付けをして、間違えた問題はもう一度やり直したり、解説を理解していこうね。
2. 解答: (1) (a−b)(x−1)  (2) (a−b+4)(a−b−5)
(3) (a−1)(b+1)  (4) (a+b)(b−c)
(5) (a+b+1)(a−b−1)  (6) (a+1)(a+b−2)
(7) (a+2)(a−b−1)  (8) (a2+2a+2)(a2−2a+2)
(9) (a2+a+1)(a2−a+1)  (10) (a−b)(ab−ac−bc)
 
解説:
(1)  ax−bx−a+b =(a−b)x−(a−b)
=Ax−A
=A(x−1)
=(a−b)(x−1)
(2)  a2−2ab+b2−a+b−20 =(a−b)2−(a−b)−20
=A2−A−20
=(A+4)(A−5)
=(a−b+4)(a−b−5)
(3)  ab+a−b−1 b(a−1)+(a−1)
=bA+A
=A(b+1)
=(a−1)(b+1)
(4)  2+ab−bc−ac b(b−c)+a(b−c)
=bA+aA
=A(a+b)
=(a+b)(b−c)
(5)  2−b2−2b−1 2−(b2+2b+1)
=a2−(b+1)2
=A2−B2
=(A+B)(A−B)
=(a+b+1)(a−b−1)
(6)  2+ab−a+b−2 2−a−2+ab+b
(a+1)(a−2)+b(a+1)
=(a−2)A+bA
=A(a−2+b)
=(a+1)(a+b−2)
(7)  2−ab+a−2b−2 2+a−2−ab−2b
(a+2)(a−1)−b(a+2)
=A(a−1)−bA
=A(a−1−b)
=(a+2)(a−b−1)
(8)  a4+4 =a4+4a2+44a2
=(a2+2)2(2a)2
=A2−B2
=(A+B)(A−B)
=(a2+2a+2)(a2−2a+2)
(9) 4+a2+1 =a4+2a2+1−a2
=(a2+1)2−a2
=A2−B2
=(A+B)(A−B)
=(a2+a+1)(a2−a+1)
(10) 2(b−c)+b2(c−a) 2−a2c+b2−ab2
(a2b−ab2−c(a2−b2
ab(a−b)−c(a+b)(a−b)
=abA−c(a+b)A
=A(ab−ac−bc)
=(a−b)(ab−ac−bc)
(5点×10問=50点)