■　Hello School　数学　問題集（ハロ数）　中２　式の計算　解答　■

インターネット上で中学校の数学を勉強できるよ。

丸付けをして、間違えた問題はもう一度やり直したり、解説を理解していこうね。

(4) 解答： ３けたの整数を 　１００ａ＋１０ｂ＋ｃ　　―�@ として、百の位の数と十の位の数でつくる２けたの数から 一の位の数を２倍したものを引いた数が７で割り切れる数を 　１０ａ＋ｂ−２ｃ＝７ｄ　　―�A とする。（ａ、ｂ、ｃ、ｄはすべて自然数。） �Aを１０倍すると、 　１００ａ＋１０ｂ−２０ｃ＝７０ｄ　　―�B となり、この式を�@に代入すると、３けたの整数は 　１００ａ＋１０ｂ＋ｃ＝７０ｄ＋２１ｃ と表せる。 　７０ｄ＋２１ｃ＝７（１０ｄ＋３ｃ） で１０ｄ＋３ｃは自然数なので、 ３けたの整数で、百の位の数と十の位の数でつくる２けたの数 から一の位の数を２倍したものを引いた数が７で割り切れる数は ７の倍数である ※この関係は３けたの整数だけではなく、ｎけたの整数の整数でも、 一の位を除いた整数から一の位の数を２倍した数を引いたものにも 当てはまる。

（１０点）